有红黄蓝三色的卡片各5张,有红黄蓝三色的卡片各5张,且同色的5张卡片上都有A、B、D、E五个字母,现从这15张卡片中任取4张,要求字母互不相同且三色齐全的取法有多少种
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/20 02:44:11
有红黄蓝三色的卡片各5张,有红黄蓝三色的卡片各5张,且同色的5张卡片上都有A、B、D、E五个字母,现从这15张卡片中任取4张,要求字母互不相同且三色齐全的取法有多少种
有红黄蓝三色的卡片各5张,
有红黄蓝三色的卡片各5张,且同色的5张卡片上都有A、B、D、E五个字母,现从这15张卡片中任取4张,要求字母互不相同且三色齐全的取法有多少种
有红黄蓝三色的卡片各5张,有红黄蓝三色的卡片各5张,且同色的5张卡片上都有A、B、D、E五个字母,现从这15张卡片中任取4张,要求字母互不相同且三色齐全的取法有多少种
你这样想:要三色齐全就要在各种颜色里选一张不同数字的卡片,有C（51）C（41）C（31）种,另外随意取一张有C（31）种颜色,字母互不相同有C（21）种,所以一共有C（51）C（41）C（31）C（21）C（31）＝360种
注：不好意思,由于我不会输入排列组合数,就用括号代替了,括号中前面是下标,后面是上标
假设先从红色中抽一张C（51），假设是A 。再从黄色中除A外抽一张C(41)，假设为B 。最后从蓝色中除AB外抽一张C（31），假设为C 。最后只剩DE能选。所以第四张颜色随意有C（31）种选法，字母只能是C(21)。最后全部相乘。才C(51)*C(41)*C(31)*C(31)*C(21)=360种
答案：180
方法：四张卡片三种颜色肯定会有颜色相同的一种，对于这类问题，应先分组，再往下计算，否则会出现重复的情况！！！
排列组合问题没有固定方法，只要自己头脑清醒，逻辑清晰，得出正确结论就是满分，结果错了，那几乎就不能得分了。
①为卡片选颜色：
共C(31)种方法
②为特定颜色的卡片选字母
先为两个同色的卡片选，再为另两卡片选
C(52)...
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答案：180
方法：四张卡片三种颜色肯定会有颜色相同的一种，对于这类问题，应先分组，再往下计算，否则会出现重复的情况！！！
排列组合问题没有固定方法，只要自己头脑清醒，逻辑清晰，得出正确结论就是满分，结果错了，那几乎就不能得分了。
①为卡片选颜色：
共C(31)种方法
②为特定颜色的卡片选字母
先为两个同色的卡片选，再为另两卡片选
C(52)*C(32)*A(22)
由①②知字母互不相同且三色齐全的取法有
C(31)＊C(52)＊C(32)＊A(22)=180种
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