关于抽象函数解析式的求法已知af(x)+f(-x)=bx,其中a不等于1,求f(x)的解析式.尽量详细一点

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 18:49:33
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关于抽象函数解析式的求法
已知af(x)+f(-x)=bx,其中a不等于1,求f(x)的解析式.
尽量详细一点

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af(x)+f(-x)=bx
将x用-x代替可得
af(-x)+f(x)=-bx
将f(x)和f(-x)当成两个未知数,解二元一次方程组即可

已知af(x)+f(-x)=bx (1)
所以af(-x)+f(x)=-bx(2)
消f(-x)得 (a²-1)f(x)=(a+1)bx
f(x)=bx/(a-1)