试证明在格中,若a∧b∧c=a∨b∨c,则a=b=c试证明在格中,若a∧b∧c=a∨b∨c,则a=b=c

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试证明在格中,若a∧b∧c=a∨b∨c,则a=b=c
试证明在格中,若a∧b∧c=a∨b∨c,则a=b=c

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反证法：
若a != b;
则存在e 属于a ,且e不属于b
所以e 不属于a^b;
所以e 不属于a^b^c;
.
因为e属于a,所以e属于aVbVc；
a∧b∧c=a∨b∨c;矛盾!因此a = b;
考虑abc的对称性,a = b = c;