在三角形ABC中,c=2 C=60° 面积为根号三,求a,b的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:37:04
在三角形ABC中,c=2C=60°面积为根号三,求a,b的值?在三角形ABC中,c=2C=60°面积为根号三,求a,b的值?在三角形ABC中,c=2C=60°面积为根号三,求a,b的值?∵S⊿ABC=

在三角形ABC中,c=2 C=60° 面积为根号三,求a,b的值?
在三角形ABC中,c=2 C=60° 面积为根号三,求a,b的值?

在三角形ABC中,c=2 C=60° 面积为根号三,求a,b的值?
∵S⊿ABC=(1/2)absinC=(1/2)absin60º=(√3/4)ab=√3
∴ab=4
∵cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
∴a²+b²=c²+2abcosC=2²+2×4×cos60º=4+4=8
∴(a+b)²=a²+b²+2ab=8+4=12 ∴a+b=2√3
∴(a-b)²=a²+b²-2ab=8-4=4 ∴a-b=±2
∴a=1+√3 b=√3 -1 或 a=√3-1 b=√3+1

利用正弦定理及余弦定理列两个方程,两个未知数两个方程,求解即可。

上课没听讲