已知{an}是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1*a2+a2*a3+……+an*(an+1)=A.16*(1-4^(-n)) B.16*(1-2^(-n))C.32/3*(1-4^(-n)) D.32/3*(1-2^(-n)) 32/3*(1-4^(-n))是否等于32/3*(1-1/4^(n+1)) ???

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 06:26:22
已知{an}是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1*a2+a2*a3+……+an*(an+1)=A.16*(1-4^(-n))B.16*(1-2^(-n))C.32/3*(1-4^(-n))D.3

已知{an}是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1*a2+a2*a3+……+an*(an+1)=A.16*(1-4^(-n)) B.16*(1-2^(-n))C.32/3*(1-4^(-n)) D.32/3*(1-2^(-n)) 32/3*(1-4^(-n))是否等于32/3*(1-1/4^(n+1)) ???
已知{an}是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1*a2+a2*a3+……+an*(an+1)=
A.16*(1-4^(-n)) B.16*(1-2^(-n))
C.32/3*(1-4^(-n)) D.32/3*(1-2^(-n))
32/3*(1-4^(-n))是否等于32/3*(1-1/4^(n+1)) ???

已知{an}是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1*a2+a2*a3+……+an*(an+1)=A.16*(1-4^(-n)) B.16*(1-2^(-n))C.32/3*(1-4^(-n)) D.32/3*(1-2^(-n)) 32/3*(1-4^(-n))是否等于32/3*(1-1/4^(n+1)) ???
q³=a5/a2=1/8
q=1/2
a1=a2/q=16
令bn=ana(n+1)
=a1*q^(n-1)*a1*q^n
=a1²*q^(2n-1)
所以bn也是等比数列
b1=a1²*q=128
q'=q²=1/4
所以原式=128[1-(1/4)^n]/(1-1/4)]
=[512-2^(9-n)]/3