已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG．（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º,如图②所示,取DF中点G,连接EG,CG．问（1）中的结论是否仍然成立
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 16:01:58
已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG．（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º,如图②所示,取DF中点G,连接EG,CG．问（1）中的结论是否仍然成立
已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG．
（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º,如图②所示,取DF中点G,连接EG,CG．问（1）中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明；若不成立,请说明理由． 两种辅助线我画出来了 请大家帮忙写一下过程
证 EG=CG
已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG．（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º,如图②所示,取DF中点G,连接EG,CG．问（1）中的结论是否仍然成立
（1）∵∠DEF=90°,G是DF中点,
∴EG=DF/2（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）
同理CG=DF/2,
∴CG=EG.
（2）结论成立,理由如下：
取AE中点M,连结AG、AM（和阁下添的辅助线不同）
∵AD=CD,∠ADG=∠CDG=45°,DG=DG,
∴△ADG≌△CDG,
∴AG=CG,
∵EF∥AD,M、G分别是AE、DF的中点,
∴GM∥AD（梯形中位线定理）
又∵AD⊥AB,
∴MG⊥AE,
∴MG垂直平分AE
∴AG=EG,
∴EG=CG.
有空再做！怎么这样啊你~~急用啊证明：（1） 易知：DF为Rt△DEF和Rt△DCF的公共斜边，且G为DF的中点，∴EG=CG=DF/2，又∵∠EGF=2 ∠ EDF，∠CGF=2 ∠CDF，且 ∠EDF+ ∠CDF= ∠ BDC=45°，∴∠ CGE=∠EGF+ ∠ CGF=90°，故EG⊥CG，且EG=CG （2） （1）中的结论是否仍然成立，理由如下：连结AG，作GH // A...
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有空再做！
收起
∠DEF＝∠DCF＝90 ∴F和C在DF为直径的圆上 ∴EG＝CG＝﹙1/2﹚DF
按你最后一个图 EF∥DM GF＝GD ∴△GEF≌△GMD ∴GE＝GM EF＝DM 又等腰三角形BFE ∴BE＝DM ...
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∠DEF＝∠DCF＝90 ∴F和C在DF为直径的圆上 ∴EG＝CG＝﹙1/2﹚DF
按你最后一个图 EF∥DM GF＝GD ∴△GEF≌△GMD ∴GE＝GM EF＝DM 又等腰三角形BFE ∴BE＝DM △CBE≌△CDM ∴CE＝CM
∠BCE＝∠DCM ∴∠ECM＝90º ∴CG是等腰直角三角形ECM斜边的中线 ∴CG＝EG＝GM
收起
图1种什么结论啊