两个人造地球卫星,其轨道半径之比为R1:R2=2：1,求两个卫星两个人造地球卫星,其轨道半径之比为R1:R2=2：1,求两个卫星向心加速度之比 周期之比R1:R2应该是4：1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 11:50:46
两个人造地球卫星,其轨道半径之比为R1:R2=2：1,求两个卫星两个人造地球卫星,其轨道半径之比为R1:R2=2：1,求两个卫星向心加速度之比 周期之比R1:R2应该是4：1
两个人造地球卫星,其轨道半径之比为R1:R2=2：1,求两个卫星
两个人造地球卫星,其轨道半径之比为R1:R2=2：1,求两个卫星
向心加速度之比 周期之比
R1:R2应该是4：1
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由Gmm'/r^2=ma,得a=Gm'/r^2
所以向心加速度之比为：a1:a2=(r1/r2)^2=16:1
由Gmm'/r^2=mv^2/r得,运行线速度v=√（Gm'/r）
所以线速度之比为：v1/v2=√(r1/r2)=2:1
由Gmm'/r^2=mrw^2得,w=√(Gm'/r^3)
所以角速度之比为：w1:w2=(r2/r1)^3/2=1:8
由Gmm'/r^2=mr(2派/T)^2得,T=4r^3派^2/Gm'
所以周期之比为：T1:T2=(r1/r2)^3/2=8:1
自己化简看对不对再代数据吧~
万有引力GMm/R^2
万有引力提供向心力
所以向心加速度为GM/R^2
所以向心加速度之比为1：16
向心加速度=V^2/R
所以线速度之比为1：2
wR=V
所以角速度之比为1：4
周期T=2π/w
所以周期比为4:1
周期T：1/1 因为是人造卫星周期相同为24h
角速度W：1/1 （W=2π/T ）
线速度V：4/1 （V=WR ）
向心加速度：4/1 （a=W×W×R )
卫星绕地球的运动可以看做是匀速圆周运动.
(1)F=G*Me*m/r^2=ma
a=G*Me/r^2 R1:R2=2：1,所以 a1:a2=1:4
(2) F=G*Me*m/r^2=mv^2/r v=√(GMe/r) R1:R2=2：1 v1:v2=1:√(2)
(3) w=v/r=√(G*Me*r) R1:R2=2：1 w1:w2=√(2):1
(4) T=2πr/v=2π√(r^3) / √(G*Me) T1:T2√(8):1
万有引力充当向心力
ma1=mv1^2/R1=GMm/R1^2=mω1^2R1
ma2=mv^2/R2=GMm/R2^2=mω22^2R2
a1/a2=R2^2/R1^2=1/16
v1/v2=√R2/R1=1/2
ω1/ω2=√(R2^3/R1^3)=1/8
ω=2π/T
T1/T2=8/1