如图,已知直线CD,EF相交于点O,OA⊥OB,且OC平分∠AOF,∠BOE=2/1∠AOE.求∠BOD的大小.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 21:18:51
如图,已知直线CD,EF相交于点O,OA⊥OB,且OC平分∠AOF,∠BOE=2/1∠AOE.求∠BOD的大小.如图,已知直线CD,EF相交于点O,OA⊥OB,且OC平分∠AOF,∠BOE=2/1∠A

如图,已知直线CD,EF相交于点O,OA⊥OB,且OC平分∠AOF,∠BOE=2/1∠AOE.求∠BOD的大小.
如图,已知直线CD,EF相交于点O,OA⊥OB,且OC平分∠AOF,∠BOE=2/1∠AOE.求∠BOD的大小.

如图,已知直线CD,EF相交于点O,OA⊥OB,且OC平分∠AOF,∠BOE=2/1∠AOE.求∠BOD的大小.
因为∠BOE=2/1∠AOE
所以AOE=2BOE,
因为OC平分∠AOF
所以AOF=2FOC=2DOE
DOE=BOD+BOE
AOF=2(BOD+BOE)
AOE+AOF=180
2BOE+2BOD+2BOE=180
OA⊥OB
AOB=90,AOB=AOE+BOE=3BOE=90
BOE=30
120+2BOD=180
BOD=30
没有图,我自己画了一个做的,你看对不对
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∵OA⊥OB,
∴∠AOB=90°,
又∵∠BOE=2∠AOE,
∴∠AOE=90°×13=30°,
∴∠AOF=180°-30°=150°,
又∵OC平分∠AOF,
∴∠AOC=150°×12=75°,
∴∠BOD=180°-90°-75°=15°.