在Rt△ABC中,角C=90度,角A,角B,角C的对边分别是a,b,c.已知c=50,a=30,CD⊥AB于点D,求CD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 12:45:49
在Rt△ABC中,角C=90度,角A,角B,角C的对边分别是a,b,c.已知c=50,a=30,CD⊥AB于点D,求CD在Rt△ABC中,角C=90度,角A,角B,角C的对边分别是a,b,c.已知c=

在Rt△ABC中,角C=90度,角A,角B,角C的对边分别是a,b,c.已知c=50,a=30,CD⊥AB于点D,求CD
在Rt△ABC中,角C=90度,角A,角B,角C的对边分别是a,b,c.
已知c=50,a=30,CD⊥AB于点D,求CD

在Rt△ABC中,角C=90度,角A,角B,角C的对边分别是a,b,c.已知c=50,a=30,CD⊥AB于点D,求CD
AB*CD=AC*BC
AB=50 BC=30 角C=90度
得AC=40
CD=30*40/50=24

先求b的值40再用相似做a/c=CD/b

由勾股定理知b=40所以三角形面积为1/2ab=30*40/2 又因为面积=1/2c*CD所以CD=2.4

由题可知AC=40. 此3角型的面积=AC*BC*1/2或AB*CD*1/2。 所以40*30=50*CD。 得CD=24

由已知可得b=40,abc的面积=ab*cd*1/2 且=ac*bc*1/2,其中只需cd未知,带入数字即可

误导我 证ABC与BCD相似50比40=30比BD