麻烦来算道数学题.已知有直线l:ax+y+2=0,点P(-2,1),Q(3,2) .当直线与线段PQ相交时.a的取值范围 最后答案是多少?最好给下思路.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 13:21:40
麻烦来算道数学题.已知有直线l:ax+y+2=0,点P(-2,1),Q(3,2) .当直线与线段PQ相交时.a的取值范围 最后答案是多少?最好给下思路.
麻烦来算道数学题.
已知有直线l:ax+y+2=0,点P(-2,1),Q(3,2) .当直线与线段PQ相交时.a的取值范围
最后答案是多少?
最好给下思路.
麻烦来算道数学题.已知有直线l:ax+y+2=0,点P(-2,1),Q(3,2) .当直线与线段PQ相交时.a的取值范围 最后答案是多少?最好给下思路.
根据题意,可以用点到直线的公式做(不要绝对值的DELTA)
P对应的DELTA与Q对应的DELTA符号相反或者是一个为0
思路:1)用待定系数法求出直线PQ的解析式
2)把两个解析式列成方程组,方程组有解即有交点
3)求解方程组,消去一个未知数(不妨消Y),得到关于x的一元一次方程,根据x的方程有意义的条件,列出a应满足的式子,得到a的取值范围...
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思路:1)用待定系数法求出直线PQ的解析式
2)把两个解析式列成方程组,方程组有解即有交点
3)求解方程组,消去一个未知数(不妨消Y),得到关于x的一元一次方程,根据x的方程有意义的条件,列出a应满足的式子,得到a的取值范围
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直线l过点(0,-2),设该点为M
与线段PQ相交
则直线l在线段MQ与MP之间
MQ与y轴之间的斜率最小为K(MQ),最大为无穷大;
y轴与MP之间的斜率最小为负无穷大,最大为K(MP)。
l的斜率=-a
MQ斜率:(2+2)/(3-0)=4/3
MP斜率:(1+2)/(-2-0)=-3/2
所以,4/3≤-a<+∞,或,-∞<-a...
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直线l过点(0,-2),设该点为M
与线段PQ相交
则直线l在线段MQ与MP之间
MQ与y轴之间的斜率最小为K(MQ),最大为无穷大;
y轴与MP之间的斜率最小为负无穷大,最大为K(MP)。
l的斜率=-a
MQ斜率:(2+2)/(3-0)=4/3
MP斜率:(1+2)/(-2-0)=-3/2
所以,4/3≤-a<+∞,或,-∞<-a≤-3/2
a≤-4/3或a≥3/2
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