一个长方形的高增加3厘米后成了一个正方形,表面积比原来增加了96平方厘米.原来长方体的体积是多少(6分)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 23:26:22
一个长方形的高增加3厘米后成了一个正方形,表面积比原来增加了96平方厘米.原来长方体的体积是多少(6分)一个长方形的高增加3厘米后成了一个正方形,表面积比原来增加了96平方厘米.原来长方体的体积是多少

一个长方形的高增加3厘米后成了一个正方形,表面积比原来增加了96平方厘米.原来长方体的体积是多少(6分)
一个长方形的高增加3厘米后成了一个正方形,表面积比原来增加了96平方厘米.原来长方体的体积是多少(6分)

一个长方形的高增加3厘米后成了一个正方形,表面积比原来增加了96平方厘米.原来长方体的体积是多少(6分)
根据题意,原长方体的底为正方形
故增加的表面积为3*正方形周长
故正方形周长=96/3=32
故正方形边长=32/=8
故正方体棱长为8
故原来长方体的高为8-3=5
故原来长方体的体积为8*8*5=320立方厘米

原长方体底面为正方形,底面边长为acm,

4个侧面增加了面积,

   即3a*4=96, a=8cm

原长方体高比增加后的正方体的高少3cm,

  即h=8-3=5cm,

所以原长方体体积V=a*a*h=8*8*5=320立方厘米

是长方形还是长方体?

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