数学中考题,就第三问不会l如图,已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(2,3),B(6,1),C(0,-2).(1)求此抛物线的解析式,并用配方法把解析式化为顶点式;(2)点P是抛物线对称轴上的动点,当AP⊥CP时

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 03:42:03
数学中考题,就第三问不会l如图,已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(2,3),B(6,1),C(0,-2).(1)求此抛物线的解析式,并用配方法把解析式化为顶点式;(2)点P是抛物线对称轴上的动点

数学中考题,就第三问不会l如图,已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(2,3),B(6,1),C(0,-2).(1)求此抛物线的解析式,并用配方法把解析式化为顶点式;(2)点P是抛物线对称轴上的动点,当AP⊥CP时
数学中考题,就第三问不会
l如图,已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(2,3),B(6,1),C(0,-2).
(1)求此抛物线的解析式,并用配方法把解析式化为顶点式;
(2)点P是抛物线对称轴上的动点,当AP⊥CP时,求点P的坐标;
(3)设直线BC与x轴交于点D,点H是抛物线与x轴的一个交点,点E(t,n)是抛物线上的动点,四边形OEDC的面积为S.当S取何值时,满足条件的点E只有一个?当S取何值时,满足条件的点E有两个?

数学中考题,就第三问不会l如图,已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(2,3),B(6,1),C(0,-2).(1)求此抛物线的解析式,并用配方法把解析式化为顶点式;(2)点P是抛物线对称轴上的动点,当AP⊥CP时

  楼主你好



 



  ①由B(6,1),C(0,-2)

  得直线BC的解析式为y=1/2x-2

   ∴D(4,0),当E点为抛物线顶点时,满足条件的点E点只有一个

  S=1/2×4×2+1/2×4×33/8=49/4 

   ∵S△BOC=1/2×2×6=6,

  ∴当6≤S<49/4时,满足条件的点E有两个.

  ②当4<S<6时,-1/2x²+7/2x-2=0的△>0,方程有两个不相等的实数根,此时0<m<1,

  需满足的条件点E只能在点H与点B之间的抛物线上,

  故此时满足条件的点E只有一个.


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