如图,已知AB//CD ,BF平分角abe,DF平分角cde,角bed=75°,求角bfd的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 03:33:22
如图,已知AB//CD,BF平分角abe,DF平分角cde,角bed=75°,求角bfd的度数如图,已知AB//CD,BF平分角abe,DF平分角cde,角bed=75°,求角bfd的度数如图,已知A

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如图,已知AB//CD ,BF平分角abe,DF平分角cde,角bed=75°,求角bfd的度数

如图,已知AB//CD ,BF平分角abe,DF平分角cde,角bed=75°,求角bfd的度数
连接FE并延长至M,则角BEM=角BFE+角EBF=角BFE+ 1/2角ABE
同理角DEM=角EFD+1/2角CDE
所以角BFD = 角BFE+角DFE=角BEM+角DEM-1/2(角ABE+角CDE)
= 角BED - 1/2(角ABE+角CDE)
延长BE,交CD于G,
则因为AB//CD,所以角ABG = 角BGD,即角ABE=角EGD
所以角ABE+角CDE=角EGD+角CDE=180-角DEG=角BED
因此角BFD=角BED- 1/2角BED=1/2角BED=37.5度
希望有用,谢谢采纳 ^_^

37.5度

连接FE并延长至M,则角BEM=角BFE+角EBF=角BFE+ 1/2角ABE
同理角DEM=角EFD+1/2角CDE
所以角BFD = 角BFE+角DFE=角BEM+角DEM-1/2(角ABE+角CDE)
= 角BED - 1/2(角ABE+角CDE)
延长BE,交CD于G,
则因为AB//CD,所以角ABG = 角BGD,即角ABE=角EGD
所...

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连接FE并延长至M,则角BEM=角BFE+角EBF=角BFE+ 1/2角ABE
同理角DEM=角EFD+1/2角CDE
所以角BFD = 角BFE+角DFE=角BEM+角DEM-1/2(角ABE+角CDE)
= 角BED - 1/2(角ABE+角CDE)
延长BE,交CD于G,
则因为AB//CD,所以角ABG = 角BGD,即角ABE=角EGD
所以角ABE+角CDE=角EGD+角CDE=180-角DEG=角BED
因此角BFD=角BED- 1/2角BED=1/2角BED=37.5度

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