如何测量地球的质量?测量地球的质量的公式是M＝gr2/G这个吗?如果是,这个公式怎么得出来的?如果不是,那又是怎么测量的

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 12:39:32
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如何测量地球的质量?
测量地球的质量的公式是M＝gr2/G这个吗?如果是,这个公式怎么得出来的?如果不是,那又是怎么测量的

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由万有引力公式及重力加速度公式得来
F=GMm/R^2=mg
M=gR^2/G
m代表地表上（严格来讲最好在南北极）某一物体质量,M为地球质量
G为万有引力常数,g为重力加速度
另外楼上的假设虽然可以,但并不需要其运动,静止状态也是成立的

是的
假想在地球有一颗卫星质量为M2，以半径r（地球半径）绕地球飞行，由万有引力定律F=GM1M2/r^2,M1为地球质量，由于F/M2=g（地球表面的重力加速度），所以g=GM1/r^2,即M1＝gr^2/G

是

牛顿得出的此公式，G是实验测的常数，这个公式来源于试验，用若干组实验得出M、m、r与g的关系，便可导出这个公式。并作试验验证此公式。通过一种可以把微小的距离变化通过光线的镜面反射放大的仪器测的。

假设万有引力等于重力或在南北极极点上 这时候再假设有一个质量为m的物体 地球半径为r
则 GM地m/r^2 =mg 根据这个关系式就可以反解出M
M= gr^2/G

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