计算该定积分 ∫ (π→1) √(1-cos 2x) dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:53:13
计算该定积分∫(π→1)√(1-cos2x)dx计算该定积分∫(π→1)√(1-cos2x)dx计算该定积分∫(π→1)√(1-cos2x)dx∫(π→1)√(1-cos2x)dx=∫(π→1)√(2

计算该定积分 ∫ (π→1) √(1-cos 2x) dx
计算该定积分 ∫ (π→1) √(1-cos 2x) dx

计算该定积分 ∫ (π→1) √(1-cos 2x) dx
∫ (π→1) √(1-cos 2x) dx
=∫ (π→1) √(2sin²x) dx
由于在(π→1)内,sinx>0,因此可直接开方
=√2∫ (π→1) sinx dx
=-√2cosx |(π→1)
=√2(cosπ-cos1)
=-√2(1+cos1)

如图