n阶实对称矩阵特征值书上通过简单的证明说明了n阶实对称矩阵的特征值必然是实数,那么如果把特征多项式展开的话,是不是都是一次因式了（在实数范围内）,没有那种因为判别式小于0无法

n阶实对称矩阵特征值书上通过简单的证明说明了n阶实对称矩阵的特征值必然是实数,那么如果把特征多项式展开的话,是不是都是一次因式了（在实数范围内）,没有那种因为判别式小于0无法 设AB 都是N阶实对称矩阵,且他们具有相同的特征值,证明AB相似 设A是n阶正定矩阵,AB是n阶实对称矩阵,证明AB正定的充要条件是B的特征值全大于零 证明实对称矩阵不同特征值的特征向量必定正交 设A是n阶实对称矩阵,证明A是正定矩阵的充分必要条件是A的特征值都大于0 实对称矩阵,矩阵函数,可微函数,特征值,证明. A,B为n阶实对称矩阵,则A ,B全部特征值相同是A,B合同的什么条件请说明充分条件的证明。 设实对称矩阵A的特征值大于a,实对称矩阵B的特征值大于b,如何证明A+B的特征值大于a+b啊 证明 实对称矩阵是正定矩阵的充要条件是它的特征值都是正数 设A,B是n阶实矩阵,A的特征值互逆,证明矩阵AB=BA的充要条件为A的特征值都是B的特征值 关于正定矩阵的 急设A为n阶实对称矩阵 证明 B=I+A的平方 为正定矩阵设A为n阶正定矩阵,AB为是对称矩阵,则AB为正定矩阵的充要条件是B的特征值都大于零 设A是n阶实对称矩阵,证明：（1）A的特征值全是实数；（2）若A为正定矩阵,则A^2也是正定矩阵 n阶矩阵A和对角矩阵相似的充分条件是:A有n个不同的特征值和A是实对称矩阵.我想问:一般题目是证明n阶矩阵A和B相似,这样,是不是最开始先证明矩阵B可对角化,然后再用上面的充分条件证明相 大学题目 线性代数 设A是n阶实对称矩阵且满足A2=A,又设A的秩为r . 请证明A的特征值为1或0设A是n阶实对称矩阵且满足A2=A,又设A的秩为r . 请证明A的特征值为1或0 怎么证明对称矩阵的所有特征值全是实数 已知3阶实对称矩阵A每一行的和均为3,且其特征值均为正整数,|A|=3,求矩阵A.为什么因为3一定是一个特征值对于n阶矩阵而言,每行和为a的话,那么a一定是其一个特征值么?怎么证明,求详解, 证明 如果一个实对称矩阵A的特征值皆大于0,那么它是正定的 n阶实对称矩阵,它的特征值的重数之和肯定是n吧?但是怎么证明它的特征向量空间也是能达到n维的呢?