怎么证明严格对角占优矩阵经一次顺序高斯消元过程后仍为严格对角占优啊?假定A经过一步消去变成B,侧B(2,j)=A(2,j)-A(2,1))A(1,j)/A(1,1),再用|B(2,2)|-|B(2,3)|-...-|B(2,n)|>0,这里怎么证明啊?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 02:07:41

怎么证明严格对角占优矩阵经一次顺序高斯消元过程后仍为严格对角占优啊?假定A经过一步消去变成B,侧B(2,j)=A(2,j)-A(2,1))A(1,j)/A(1,1),再用|B(2,2)|-|B(2,3

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怎么证明严格对角占优矩阵经一次顺序高斯消元过程后仍为严格对角占优啊?
假定A经过一步消去变成B,侧B(2,j)=A(2,j)-A(2,1))A(1,j)/A(1,1),再用
|B(2,2)|-|B(2,3)|-...-|B(2,n)|>0,这里怎么证明啊?

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证明如下：
我最近也对对角占优矩阵有兴趣,你有什么问题可以再问.

《数值线性代数》，我们当时用的教材有这题的答案，好像是高教版的。

如何证明严格对角占优矩阵在经过一次高斯消去后仍为严格对角对角占优怎么证明严格对角占优矩阵经一次顺序高斯消元过程后仍为严格对角占优啊?假定A经过一步消去变成B,侧B(2,j)=A(2,j)-A(2,1))A(1,j)/A(1,1),再用|B(2,2)|-|B(2,3)|-...-|B(2,n)|>0,这里怎么证明啊? 什么是严格对角占优矩阵? 为何矩阵严格对角占优时,其各阶顺序主子式必不为0 严格对角占优矩阵一定正定吗?如果正定,给出证明过程.如果不是,给出反例. 什么是系数矩阵按行严格对角占优? 严格对角占优矩阵能推出矩阵非奇,那它还有什么好性质的如何证明严格对角占优矩阵非奇异即如果|aii|大于该行其他元素绝对值的和,则A的行列式不等于0 对角占优矩阵是非奇异矩阵吗? 什么是不可约对角占优矩阵? 假定n阶实对称矩阵A是严格对角占优的且所有对角元素大于零试证A一定是对称正定矩阵非对角占优矩阵的线性方程如何用迭代法求解?比如只有一行不是占优的对角占优矩阵一道证明题最后的是如何通过连续函数的中间值定理得出B(1)>0 分块对角矩阵行列式等于分块行列式相乘,怎么证明? 分块对角矩阵改变主对角元次序后与原来的矩阵相似,要怎么证明为什么正定矩阵的顺序主子式一定大于0 不需要严格证明,说明白就行证明对角矩阵满足乘法交换率什么是严格的下三角矩阵严格的下三角矩阵是不是对角线上元素为零?