A为方阵,它的每一行每一列都只有一个元素非零,且为1或-1,证明存在正整数k,A^k=E(单位矩阵)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 13:28:34
A为方阵,它的每一行每一列都只有一个元素非零,且为1或-1,证明存在正整数k,A^k=E(单位矩阵)A为方阵,它的每一行每一列都只有一个元素非零,且为1或-1,证明存在正整数k,A^k=E(单位矩阵)
A为方阵,它的每一行每一列都只有一个元素非零,且为1或-1,证明存在正整数k,A^k=E(单位矩阵)
A为方阵,它的每一行每一列都只有一个元素非零,且为1或-1,证明存在正整数k,A^k=E(单位矩阵)
A为方阵,它的每一行每一列都只有一个元素非零,且为1或-1,证明存在正整数k,A^k=E(单位矩阵)
注意A的列实际上就是单位阵的n个列向量的一个排列而已(不计正负号),也就是说Ae1=正负ej1,Ae2=正负ej2,...,Aen=正负ejn,其中e1 e2 ...,en是单位阵的n个列.因此存在整数k1使得A^(k1)e1=正负e1,A^(k2)e2=正负e2,...,A^(kn)en=正负en,取k1,k2,...,kn的最小公倍数k,则A^kei=正负ei,i=1,2,...,n.因此A^(2k)ei=ei,i=1,2,...,n,即A^(2k)=E.
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设n阶方阵A的行列式为a,且每一行元素之和为b(b不为0),则A的第n列元素的代数余子式子之和是多少?最好有图.
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设n阶方阵A的行列式为a,且每一行元素之和为b(不等于0),则A的第n列元素的代数余子和是?
设A为n阶矩阵,且每一行元素之和都等于常数a,证明A^m(m为正整数)的每一行元素之和为a^m.
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在1997 1997 的方形棋盘上每格都装有一盏灯和一个按钮,按钮每按一 次,与它同一行和同一列方格中的灯泡都在1997 1997 的方形棋盘上每格都装有一盏灯和一个按钮,按钮每按一次,与它同一行和同