问刘老师,所有n阶反对称矩阵构成数域P上的线性空间的维数为______请解释一下为什么,谢谢了!

问刘老师,所有n阶反对称矩阵构成数域P上的线性空间的维数为______请解释一下为什么,谢谢了! 设U是所有n阶实矩阵构成的空间,其中的对称矩阵构成线性子空间V,反对称矩阵构成线性子空间W.证明U=V⊕W麻烦老师了! 验证n阶对称阵,对矩阵加法及矩阵的数乘构成数域R上的线性空间 刘老师：设A是n阶反对称矩阵,E是n阶单位矩阵.证明:e+a可逆 怎么证明? 线性空间2设V^(N*N),V1.V2分别为p上所有n级对称,反对称矩阵组成的子空间证明 v=V1+V2(直和的意思,加号,需要详细证明 线性空间的证明检验集合（n阶实对称矩阵的全体,关于矩阵的加法和实数与矩阵的数乘）是否构成实数域R上的线性空间 A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明B^2是对称矩阵,火速! 设A是n阶实数矩阵,若对所有n维向量X,恒有X^TAX=0,证明：A为反对称矩阵 证明:所有N阶对称矩阵组成(N^2+2N)/2维线性空间;所以反N阶对称矩阵组成(N^2-N)/2维线性空间; 怎么证明n阶反对称矩阵行列式≥0 按矩阵的加法及数与矩阵的乘法,下列实数域上得方阵集合是否构成实数域上得线性空间（1）主对角线上的元素之和等于0的二阶方阵的全体,（2）全体n阶对称矩阵的集合.（3）A为已知的n阶方 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵 设矩阵A与P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明P'AP也是 对称矩阵. 设矩阵A和P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明:P^TAP也是对称矩阵 可以举个“n级实对称(反对称,上三角形)矩阵”的例子吗? 刘老师,您好!请问：n阶实对称矩阵一定存在 n个相互正交的特征向量吗? 证明矩阵可逆请证明此矩阵可逆.（注意规律,这是一个(4N-2)×(4N-2)的分块三对角矩阵,对角上都是 相同的2×2的对称小矩阵,如果除去对角线上的小矩阵,其他小矩阵构成一个反对称矩阵.）