一个线性代数问题 “若sqrt3是三阶方阵A的一重特征值,且|A|<0则A一定能对角化”这句话对吗?我认为R(A-λE)可以等于2 这样 A只能找到2两个线性无关的特征向量 就不能对角化了.但是答案说

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 07:45:24
一个线性代数问题“若sqrt3是三阶方阵A的一重特征值,且|A|<0则A一定能对角化”这句话对吗?我认为R(A-λE)可以等于2这样A只能找到2两个线性无关的特征向量就不能对角化了.但是答案说一个线性

一个线性代数问题 “若sqrt3是三阶方阵A的一重特征值,且|A|<0则A一定能对角化”这句话对吗?我认为R(A-λE)可以等于2 这样 A只能找到2两个线性无关的特征向量 就不能对角化了.但是答案说
一个线性代数问题 “若sqrt3是三阶方阵A的一重特征值,且|A|<0则A一定能对角化”这句话对吗?
我认为R(A-λE)可以等于2 这样 A只能找到2两个线性无关的特征向量 就不能对角化了.但是答案说这句话是对的.我错在哪里

一个线性代数问题 “若sqrt3是三阶方阵A的一重特征值,且|A|<0则A一定能对角化”这句话对吗?我认为R(A-λE)可以等于2 这样 A只能找到2两个线性无关的特征向量 就不能对角化了.但是答案说
|A|等于A的3个特征值之积.3个特征值,一个是√3>0,另外两个肯定是一正一负,这样A就有了3个互异的特征值,当然可对角化了.