一道数学题,3月14日要交了有若干个小朋友,第一名小朋友的糖果比第二名小朋友的糖果多2块,第二名小朋友的糖果比第三名小朋友的糖果多2块,…,即前一名小朋友总比后一名小朋友多2块糖果.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 22:04:29
一道数学题,3月14日要交了有若干个小朋友,第一名小朋友的糖果比第二名小朋友的糖果多2块,第二名小朋友的糖果比第三名小朋友的糖果多2块,…,即前一名小朋友总比后一名小朋友多2块糖果.
一道数学题,3月14日要交了
有若干个小朋友,第一名小朋友的糖果比第二名小朋友的糖果多2块,第二名小朋友的糖果比第三名小朋友的糖果多2块,…,即前一名小朋友总比后一名小朋友多2块糖果.他们按次序围成圆圈做游戏,从第一名小朋友开始给第二名小朋友2块糖果,第二名小朋友给第三名小朋友4块糖果,…,即每一名小朋友总是将前面传来的糖果再加上自己的2块传给下一名小朋友,当游戏进行到某一名小朋友收到上一名小朋友传来的糖果但却无法按规定给出糖果是,有两名相邻小朋友的糖果数的比是13:1,问最多有多少小朋友?
一道数学题,3月14日要交了有若干个小朋友,第一名小朋友的糖果比第二名小朋友的糖果多2块,第二名小朋友的糖果比第三名小朋友的糖果多2块,…,即前一名小朋友总比后一名小朋友多2块糖果.
由题我们可以知道,当这些小朋友坐成一圈的时候,除了第一名和最后一名外,其他相邻的两名小朋友的糖果数都是相差2块,游戏进行一圈后,也还是这样的情况.
现在来分析这个游戏什么时候会结束,因为游戏进行每一圈,每个小朋友都会拿出自己手中的2块糖果,游戏要结束,就是说有一个小朋友手中没有2块糖了,那么他只可能手上只有1块或者0块,但是题目提醒,0块这样的情况不可能,因为此时有两名相邻小朋友的糖果数的比是13:1.说明他手上只有1块糖时游戏结束.
又题目告诉我们,最后一名小朋友的糖最少,也就是说,游戏结束时只有可能最后一名小朋友手中只有1快糖,同时他上一名小朋友有13块,因为此时有两名相邻小朋友的他们的糖果数的比是13:1
现在假设他们在游戏中传递了n次,则最后一名小朋友的上一名小朋友手中的糖果数应该是3+2n,即3+2n=13,解得n=5,即他们传递了5次.
在最多小朋友个数的情况下,他们只有可能传递一圈,且最后一名小朋友和他上一名小朋友还没有进行传递,其他的都传递了一次,则总人数为n+2=7,故最多有7人.