已知A与B均为非零矩阵,且AB=0,证明(1)A的列向量组线性相关

已知A与B均为非零矩阵,且AB=0,证明(1)A的列向量组线性相关 【急】设A为n阶矩阵,证明A的行列式=0,且存在非零n阶矩阵B时,AB=0 如何证明A+B为奇异矩阵A,B为n阶方阵,如果已知AB=BA,且A与B的特征值集合之间没有交集,如何证明A+B为非奇异?问题题目为“如何证明A+B为非奇异矩阵”，而非“A+B为奇异矩阵”，见谅 a,b均为n阶方阵,b为幂零矩阵a可逆矩阵,且ab可交换,证明a与a+b有相同的特征多项式 设A,B为2n阶正交矩阵,且|AB|= -1,证明存在非零向量x,使得Ax=Bx 两个非零矩阵A ,B,如果AB=0,是否能推出A或B的行列式为零 两个非零矩阵A,B的乘积为零矩阵,且|B|=0 那么|A|一定为零么? |A|=0,A为n阶矩阵,求证：存在非零方阵B,使得AB=BA=0详细证明过程,谢谢~ 矩阵ab乘积为零矩阵,b行列式非零,推出矩阵a为零矩阵?如题,如何推出? 线代中,矩阵的秩中有个公式矩阵的秩中有个公式:A是mxn矩阵,B是nxs矩阵,且AB=0,A,B均为非零矩阵,那么r(A)+r(B)≤n书上说r(A)是A的列秩,r(B)是B的行秩,这是为什么呢?怎样判定r(A)何时为何秩 已知A,B均为N阶矩阵,且A2-AB=E,证明R(AB-BA-A)=N 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证明： 1）如果A有n个不同的特征值,则B相似于对角矩阵；2）如果A,B都相似与对角矩阵,则存在非奇异矩阵P,使得P-1AP与P-1BP均为对角矩阵. 已知A,B为n阶正定矩阵,且有AB=BA,证明：AB也是正定矩阵. 大学线性代数:已知A,B为n阶正定矩阵,且有AB=BA,证明：AB也是正定矩阵. 一个线代问题如果一直3阶矩阵A、B,满足AB=B,是不是可以推出来A可逆呢?已知B为非零矩阵 矩阵证明 设A, B均为n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A与B可交换 两矩阵AB乘积为零矩阵且已知A不是零矩阵,那么可得出B就是零矩阵吗?分块矩阵求逆,在三个矩阵不是零矩阵的情况下,为什么可利用上述错误理论 已知非零向量ab满足｜b｜=1,且b与b-a的夹角为30º,则｜a｜的取值范围是