∫0^1/2[arcsinx / (根号下1+x^2)]dx 2.∫-1^1[xe^x2/2]dx 3.∫0^a/2[xdx / (根号下a^2-x^2)]*dx a>0

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 04:06:01

∫0^1/2[arcsinx/(根号下1+x^2)]*dx2.∫-1^1[xe^x2/2]*dx3.∫0^a/2[xdx/(根号下a^2-x^2)]*dxa>0∫0^1/2[arcsinx/(根号下1

∫0^1/2[arcsinx / (根号下1+x^2)]*dx 2.∫-1^1[xe^x2/2]*dx 3.∫0^a/2[xdx / (根号下a^2-x^2)]*dx a>0
∫0^1/2[arcsinx / (根号下1+x^2)]*dx 2.∫-1^1[xe^x2/2]*dx 3.∫0^a/2[xdx / (根号下a^2-x^2)]*dx a>0

∫0^1/2[arcsinx / (根号下1+x^2)]*dx 2.∫-1^1[xe^x2/2]*dx 3.∫0^a/2[xdx / (根号下a^2-x^2)]*dx a>0
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∫（0^1/2）[arcsinx /√(1+x^2)]*dx
这个没想好
若∫（0^1/2）[arcsinx /√(1-x^2)]*dx可以做
∫（0^1/2）[arcsinx /√(1-x^2)]*dx
=ʃ(0~1/2)arcsinxd(arcsinx)
=1/2(arcsinx)²|(0~1/2
=π²/72
2.∫-1^1[1/2xe^x2]*dx
=∫-1^1[e^(x^2)dx^2
=e^(x^2))|(-1~1)
=0
3.∫0^a/2[xdx / √（a^2-x^2)] （ a>0）
=1/2∫0^a/2[dx² / √（a^2-x^2)]
设√(a²-x²)=t,
那么a²-x²=t²
∴x²=a²-t²
∴dx²=-2tdt
∴ʃdx²/√(a²-x²)=ʃ-2dt=-2t=-2√(a²-x²)
∴
∫0^a/2[xdx / √（a^2-x^2)] （ a>0）
=1/2∫0^a/2[dx² / √（a^2-x^2)]
=-√(a²-x²)|(0~a/2)
=-√3/2a+a
=(2-√3)a/2

∫dx/{[根号(1-X^2)]*[(arcsinx)^2]}利用换元法 ∫（arcsinx）/根号下1-x^2 dx lim (x->0) (根号√1+XsinX - 根号√cosX)/arcsinx^2 arcsinx的导数是1/根号(1-x^2) -arcsinx的导数是多少求不定积分∫dx/(arcsinx*根号(1-x^2))求详解求不定积分 ∫ [arcsinx/根号下1-x] dx 证明x属于[0,1]时'arcsinx+arcsin根号下1-x^2=派／2 证明x小于arcsinx小于x/根号x^2-1（0 (1+x)arcsinx/(根号下1-x^2)的不定积分求(arcsinx)^2/根号(1-x^2)dx的不定积分证明cos(arcsinx)=根号（1-x^2）求导 y=(arcsinx)/(根号(1-x^2)) x根号(1-x^2)arcsinx 的积分 ∫(0-1)(arcsinx)^2 dx,求积分,在线等. y=(根号1-x2)arcsinx导数反三角函数恒等式的理解当x属于[0,1] arcsinx=arccos根号下（1-x^2）x属于[-1,0] arcsinx=arccos根号下(1-x^2)-π三角函数正着写看得很明白反过来就很别扭 ∫arcsinx（1+x²）/x²√1-x²dx 我的答案是1/2(arcsinx)²-arcsinx√1-x²/x+ln|x|+c 答案第二项没有除以x的题目是（1+x²）arcsinx 再除以x平方和根号1-x²的积求整个的不定积分设∫f(x)dx=sinx+c,计算∫f(arcsinx)/根号(1-x^2) dx