线性代数 代数余子式的和的计算不明白第二个等号是怎么来的?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 01:50:20
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线性代数 代数余子式的和的计算不明白第二个等号是怎么来的?
线性代数 代数余子式的和的计算

不明白第二个等号是怎么来的?

线性代数 代数余子式的和的计算不明白第二个等号是怎么来的?
首先要知道这样一个事实,aij的代数余子式Aij的值是和aij无关的(因为计算Aij时,要计算的行列式里一定不含有aij).所以如果改变一个行列式某一行各元素的值,是不会改变这一行元素的代数余子式的值的.所以本题中把行列式A的第三行的元素由1,5,9改为1.-1,1,A31,A32,A33的值不改变,而根据行列式展开的定理,A31-A32+A33就等于新行列式的值.(那个箭头没有用,是给下一步用的)