数学题2道,标准几何格式因为所以.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 16:48:39
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数学题2道,标准几何格式因为所以.
数学题2道,标准几何格式因为所以.
 

数学题2道,标准几何格式因为所以.
14.
∠BCE= 90 - ∠ACE = ∠CAD
△BEC ∽ △CDA
15.
(1)∵BD=DC
∴△BDG ≌ △CDF
∴BG = CF
(2)∵DG=DF
∴△DEF ≌ △DEG
EF =EG
BE CF EF的关系就等同于BE BG EG(△BEG的三边)
BE + CF > EF

上面一题：
证明：∵BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，
∴∠BEC=∠CDA=90°，
在Rt△BEC中，∠BCE+∠CBE=90°，
在Rt△BCA中，∠BCE+∠ACD=90°，
∴∠CBE=∠ACD，
在△BEC和△CDA中，∠BEC=∠CDA，∠CBE=∠ACD，BC=AC，
∴△BEC≌△CDA．

下面一题：

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上面一题：
证明：∵BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，
∴∠BEC=∠CDA=90°，
在Rt△BEC中，∠BCE+∠CBE=90°，
在Rt△BCA中，∠BCE+∠ACD=90°，
∴∠CBE=∠ACD，
在△BEC和△CDA中，∠BEC=∠CDA，∠CBE=∠ACD，BC=AC，
∴△BEC≌△CDA．

下面一题：
证明：（1）∵BG∥AC，
∴∠DBG=∠DCF．
∵D为BC的中点，
∴BD=CD
又∵∠BDG=∠CDF，
在△BGD与△CFD中，
∵ ∠DBG＝∠DCF
BD＝CD
∠BDG＝∠CDF
∴△BGD≌△CFD（ASA）．
∴BG=CF．
（2）BE+CF＞EF．
∵△BGD≌△CFD，
∴GD=FD，BG=CF．
又∵DE⊥FG，
∴EG=EF（垂直平分线到线段端点的距离相等）．
∴在△EBG中，BE+BG＞EG，
即BE+CF＞EF．

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