怎样提高数学思维

怎样提高数学思维
怎样提高数学思维

怎样提高数学思维
高中数学的内容多,抽象性、理论性强,因为不少同学进入高中之后很不适应,特别是高一年级,进校后,代数里首先遇到的是理论性很强的函数,再加上立体几何,空间概念、空间想象能力又不可能一下子就建立起来,这就使一些初中数学学得还不错的同学不能很快地适应而感到困难,以下就怎样学好高中数学谈几点意见和建议.
一、首先要改变观念.
　　初中阶段,特别是初中三年级,通过大量的练习,可使你的成绩有明显的提高,这是因为初中数学知识相对比较浅显,更易于掌握,通过反复练习,提高了熟练程度,即可提高成绩,既使是这样,对有些问题理解得不够深刻甚至是不理解的.例如在初中问|a|=2时,a等于什么,在中考中错的人极少,然而进入高中后,老师问,如果|a|＝2,且a＜0,那么a等于什么,既使是重点学校的学生也会有一些同学毫不思索地回答：a=2.就是以说明了这个问题.
　　又如,前几年北京四中高一年级的一个同学在高一上学期期中考试以后,曾向老师提出“抗议”说：“你们平时的作业也不多,测验也很少,我不会学”,这也正说明了改变观念的重要性.
　　高中数学的理论性、抽象性强,就需要在对知识的理解上下功夫,要多思考,多研究.
二、提高听课的效率是关键.
　　学生学习期间,在课堂的时间占了一大部分.因此听课的效率如何,决定着学习的基本状况,提高听课效率应注意以下几个方面：
1、课前预习能提高听课的针对性.
　　预习中发现的难点,就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识,可进行补缺,以减少听课过程中的困难；有助于提高思维能力,预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平；预习还可以培养自己的自学能力.
2、听课过程中的科学.
　　首先应做好课前的物质准备和精神准备,以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象；上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、打牌、激烈争论等.以免上课后还喘嘘嘘,或不能平静下来.
　　其次就是听课要全神贯注.
　　全神贯注就是全身心地投入课堂学习,耳到、眼到、心到、口到、手到.
　　耳到：就是专心听讲,听老师如何讲课,如何分析,如何归纳总结,另外,还要听同学们的答问,看是否对自己有所启发.
　　眼到：就是在听讲的同时看课本和板书,看老师讲课的表情,手势和演示实验的动作,生动而深刻的接受老师所要表达的思想.
　　心到：就是用心思考,跟上老师的数学思路,分析老师是如何抓住重点,解决疑难的.
　　口到：就是在老师的指导下,主动回答问题或参加讨论.
　　手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点,记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解.
　　若能做到上述“五到”,精力便会高度集中,课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象.
3、特别注意老师讲课的开头和结尾.
　　老师讲课开头,一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容,是把旧知识和新知识联系起来的环节,结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结,具有高度的概括性,是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要.
4、要认真把握好思维逻辑,分析问题的思路和解决问题的思想方法,坚持下去,就一定能举一反三,提高思维和解决问题的能力.
　　此外还要特别注意老师讲课中的提示.
　　老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示.
　　最后一点就是作好笔记,笔记不是记录而是将上述听课中的要点,思维方法等作出简单扼要的记录,以便复习,消化,思考.
三、做好复习和总结工作.
1、做好及时的复习.
　　课完课的当天,必须做好当天的复习.
　　复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记,而是采取回忆式的复习：先把书,笔记合起来回忆上课老师讲的内容,例题：分析问题的思路、方法等（也可边想边在草稿本上写一写）尽量想得完整些.然后打开笔记与书本,对照一下还有哪些没记清的,把它补起来,就使得当天上课内容巩固下来,同时也就检查了当天课堂听课的效果如何,也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施.
2、做好单元复习.
　　学习一个单元后应进行阶段复习,复习方法也同及时复习一样,采取回忆式复习,而后与书、笔记相对照,使其内容完善,而后应做好单元小节.
3、做好单元小结.
　　单元小结内容应包括以下部分.
　　（1）本单元（章）的知识网络；
　　（2）本章的基本思想与方法（应以典型例题形式将其表达出来）；
　　（3）自我体会：对本章内,自己做错的典型问题应有记载,分析其原因及正确答案,应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题,以及你还存在的未解决的问题,以便今后将其补上.
四、关于做练习题量的问题
　　有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上.我认为这是不妥当的,我认为,“不要以做题多少论英雄”,重要的不在做题多,而在于做题的效益要高.做题的目的在于检查你学的知识,方法是否掌握得很好.如果你掌握得不准,甚至有偏差,那么多做题的结果,反而巩固了你的缺欠,因此,要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的.而对于中档题,尢其要讲究做题的效益,即做题后有多大收获,这就需要在做题后进行一定的“反思”,思考一下本题所用的基础知识,数学思想方法是什么,为什么要这样想,是否还有别的想法和解法,本题的分析方法与解法,在解其它问题时,是否也用到过,把它们联系起来,你就会得到更多的经验和教训,更重要的是养成善于思考的好习惯,这将大大有利于你今后的学习.当然没有一定量（老师布置的作业量）的练习就不能形成技能,也是不行的.
　　另外,就是无论是作业还是测验,都应把准确性放在第一位,通法放在第一位,而不是一味地去追求速度或技巧,也是学好数学的重要问题.
　　最后想说的是：“兴趣”和信心是学好数学的最好的老师.这里说的“兴趣”没有将来去研究数学,做数学家的意思,而主要指的是不烦感,不要当做负担.“伟大的动力产生于伟大的理想”.只要明白学习数学的重要,你就会有无穷的力量,并逐步对数学感到兴趣.有了一定的兴趣,随之信心就会增强,也就不会因为某次考试的成绩不理想而泄气,在不断总结经验和教训的过程中,你的信心就会不断地增强,你也就会越来越认识到“兴趣”和信心是你学习中的最好的老师.