数学 抽象集合问题设全集为U,集合M,N是U的子集,定义集合M,N之间的一种运算:M*N={x|x∈M或x∈N且x∈/(M∩N)},则(M*N)*M 等于 A. M B.N C.(M的补集)∩N D.M∩(N的补集) 注:因为
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 15:36:28
数学 抽象集合问题设全集为U,集合M,N是U的子集,定义集合M,N之间的一种运算:M*N={x|x∈M或x∈N且x∈/(M∩N)},则(M*N)*M 等于 A. M B.N C.(M的补集)∩N D.M∩(N的补集) 注:因为
数学 抽象集合问题
设全集为U,集合M,N是U的子集,定义集合M,N之间的一种运算:M*N={x|x∈M或x∈N且x∈/(M∩N)},则(M*N)*M 等于
A. M B.N
C.(M的补集)∩N D.M∩(N的补集)
注:因为“不属于”这个符号打不出来,所以我用“∈/”代替
提问 : 请问这道题应该选哪个答案? 并告诉我大概是怎么解的 ,详细点更好 谢谢
数学 抽象集合问题设全集为U,集合M,N是U的子集,定义集合M,N之间的一种运算:M*N={x|x∈M或x∈N且x∈/(M∩N)},则(M*N)*M 等于 A. M B.N C.(M的补集)∩N D.M∩(N的补集) 注:因为
左圆是M,右圆是N
M*N={x|x∈M或x∈N且x∈/(M∩N)},
所以就是红的和黄的
也就是说*这个符号表示两个集合的并集减去交集
所以(M*N)*M就是(M*N)和M的并集,也就是全集,再减去两者的交集
就是红的这一块
所以剩下的就是N
所以选B
答案C
因为M*N={x|x∈M或x∈N且x∈/(M∩N)},
那么当x∈N且x∈/(M∩N)时,(M*N)*M 等于x∈N且x∈/(M∩N),即.(M的补集)∩N
那么当x|x∈M且x∈/(M∩N时,(M*N)*M 等于x|x∈M且x∈/(M∩N,即M∩(N的补集)
选C
画出文氏图就能很方便地解题了,这里我用汉字描述
M*N表示M和N的并集去掉MN交集那块,设为A
同理,(M*N)*M 表示 M和A的并集去掉MA交集那块
M和A 的并集等于MN的并集,MA交集等于M去掉 MN交集那块,二者结合得到
(M*N)*M 表示(M的补集)∩N...
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选C
画出文氏图就能很方便地解题了,这里我用汉字描述
M*N表示M和N的并集去掉MN交集那块,设为A
同理,(M*N)*M 表示 M和A的并集去掉MA交集那块
M和A 的并集等于MN的并集,MA交集等于M去掉 MN交集那块,二者结合得到
(M*N)*M 表示(M的补集)∩N
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