一道高一数学必修四数学化简√1-2cos(π+2）sin（π+2）.要具体过程啊,为什么我化简得sin2+cos2,而答案是sin2-cos2.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 21:11:18

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一道高一数学必修四数学
化简√1-2cos(π+2）sin（π+2）.要具体过程啊,为什么我化简得sin2+cos2,而答案是sin2-cos2.

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cos(π+2）=-cos2,sin（π+2）=-sin2
原式=(sin2-cos2)^2
原式>0
故原式=sin2-cos2

原式=√1-(-2cos2)(-sin2)=√sin²2-2sin2cos2+cos²2=(sin2-cos2)(括号是绝对值）∵2rad≈114°
∴sin2＞cos2∴原式=sin2-cos2

cos(π+2）=-cos2，sin（π+2）=-sin2
原式^2=1-2sin2cos2=sin^2 2 -2sin2cos2 +cos^2 2=(sin2-cos2)^2
原式>0
故原式=sin2-cos2

原式=根号（1-2COS2SIN2)
=根号（SIN²2+COS²2-2SIN2COS2)
=根号[(SIN2-COS）²] (sin2>cos2)
=sin2-cos2

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