我在预习,初二上学期的数学几何题,请用几何语言回答.已知:△ABC中,∠B=∠C,D是BC重点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证:△BED≌CFD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:46:09
我在预习,初二上学期的数学几何题,请用几何语言回答.已知:△ABC中,∠B=∠C,D是BC重点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证:△BED≌CFD我在预习,初二上学期的数学几何题,请用几何语言回答

我在预习,初二上学期的数学几何题,请用几何语言回答.已知:△ABC中,∠B=∠C,D是BC重点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证:△BED≌CFD
我在预习,初二上学期的数学几何题,请用几何语言回答.
已知:△ABC中,∠B=∠C,D是BC重点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.
求证:△BED≌CFD
 


我在预习,初二上学期的数学几何题,请用几何语言回答.已知:△ABC中,∠B=∠C,D是BC重点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证:△BED≌CFD
因为D是BC中点,所以BD=CD,又因为DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.所以角BED=角CFD=90°,因为∠B=∠C,所以角角边证出△BED≌CFD,

因为D是BC的中点
所以BD=CD
在三角形BDE与三角形CFD中
角B=角C
角BED=角CFD=90°
BD=CD
所以全等

如果你题中所写到的“D是BC重点”其中重点是中点的话题解如下:
证明: ∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠DEB=∠DFC=90°
又∵∠B=∠C
且D是BC中点,有BD=CD
(根据三角形AAS判定公里)
顾:△BED≌CFD

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