如图,∠C=90°,点A,B在∠C的两边上,CA=30,CB=20,连接AB.点P从点B出发,以每秒4各单位长度的速度沿BC方向运动,带点C停止,点点P与B,C两点不重合时,作PD⊥BC交AB于D,作DE⊥AC于E.F为射线CB上一点,且∠CEF=∠

如图,∠C=90°,点A,B在∠C的两边上,CA=30,CB=20,连接AB.点P从点B出发,以每秒4各单位长度的速度沿BC方向运动,带点C停止,点点P与B,C两点不重合时,作PD⊥BC交AB于D,作DE⊥AC于E.F为射线CB上一点,且∠CEF=∠
如图,∠C=90°,点A,B在∠C的两边上,CA=30,CB=20,连接AB.点P从点B出发,以每秒4各单位长度的速度沿BC方向运动,带点C停止,点点P与B,C两点不重合时,作PD⊥BC交AB于D,作DE⊥AC于E.F为射线CB上一点,且∠CEF=∠ABC,设点P的运动时间为x(秒).
（1）用含有x的代数式表示CF的长度
（2）求点F与点B重合时x的值
（3）当点F在线段CB上时,设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y（平方单位）,求y和x之间的函数关系式
（4）点x为某值时,沿PD将以D,E,F,B为定点的四边形剪开,得带两个图形,用着两个图形拼成不重叠且无缝的图形恰好是三角形,请直接写出所有符合上述条件的x的值.

如图,∠C=90°,点A,B在∠C的两边上,CA=30,CB=20,连接AB.点P从点B出发,以每秒4各单位长度的速度沿BC方向运动,带点C停止,点点P与B,C两点不重合时,作PD⊥BC交AB于D,作DE⊥AC于E.F为射线CB上一点,且∠CEF=∠
（1）
在过x秒后,
BP=x CP=20-x DP=CE
由BP:DP=BC:AC=20:30=2:3 得 DP=3x/2
由BC:AC=CE:CF=2:3 得 CF=(3/2)CE=9x/4
（2）当点F与点B重合,CF=20
9x/4=20 得 x=80/9
（3）当CF≤CP
9x/4≤20-x
x≤80/13时
y=S四边形DECP - S三角形ECF
=DP*CP - 0.5CF*CE =30x - (51/16)x^2
当CP

（1）
经过x秒后，
BP=x
CP=20-x
DP=CE
BP:DP=BC:AC=20:30=2:3 => DP=3x/2
BC:AC=CE:CF=2:3 => CF=(3/2)CE=9x/4
（2）当点F与点B重合...

全部展开

（1）
经过x秒后，
BP=x
CP=20-x
DP=CE
BP:DP=BC:AC=20:30=2:3 => DP=3x/2
BC:AC=CE:CF=2:3 => CF=(3/2)CE=9x/4
（2）当点F与点B重合，即CF=20时，
9x/4=20
x=80/9
（3）当CF≤CP时，
即：9x/4≤20-x
x≤80/13时
y=S四边形DECP - S三角形ECF
=DP*CP - 0.5CF*CE
=(3x/2)*(20-x) - 0.5*(9x/4)*(3x/2)
=30x - (51/16)x^2
当CPy=(1/2)(2/3)DE^2 （由三角形相似可求得，过程略）
=(1/3)(20-x)^2

所以： y=30x - (51/16)x^2 （x≤80/13）
y =(1/3)(20-x)^2 （80/13（4）第一种情况：CF=CP时，F和P重合，即x=80/13
第二种情况：CF 第三种情况：CP要分类思考。。。。看到不合适的答案要舍去！

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（1）
经过x秒后，
BP=x
CP=20-x
DP=CE
BP:DP=BC:AC=20:30=2:3 => DP=3x/2
BC:AC=CE:CF=2:3 => CF=(3/2)CE=9x/4
（2）当点F与点B重合...

全部展开

（1）
经过x秒后，
BP=x
CP=20-x
DP=CE
BP:DP=BC:AC=20:30=2:3 => DP=3x/2
BC:AC=CE:CF=2:3 => CF=(3/2)CE=9x/4
（2）当点F与点B重合，即CF=20时，
9x/4=20
x=80/9
（3）当CF≤CP时，
即：9x/4≤20-x
x≤80/13时
y=S四边形DECP - S三角形ECF
=DP*CP - 0.5CF*CE
=(3x/2)*(20-x) - 0.5*(9x/4)*(3x/2)
=30x - (51/16)x^2
当CPy=(1/2)(2/3)DE^2 （由三角形相似可求得，过程略）
=(1/3)(20-x)^2

所以： y=30x - (51/16)x^2 （x≤80/13）
y =(1/3)(20-x)^2 （80/13（4）第一种情况：CF=CP时，F和P重合，即x=80/13
第二种情况：CF 第三种情况：CP

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