若方程9x²-(k+2)x+4=0的左边可以写成一个完全平方式,求k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:51:27
若方程9x²-(k+2)x+4=0的左边可以写成一个完全平方式,求k的值若方程9x²-(k+2)x+4=0的左边可以写成一个完全平方式,求k的值若方程9x²-(k+2)x

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若方程9x²-(k+2)x+4=0的左边可以写成一个完全平方式,求k的值
方程的左边9x^2-(k+2)x+4变形为:(3x)^2-(k+2)x+(±2)^2,
∴-(k+2)x=2•3x•(±2)=±12x,即-(k+2)=12或-(k+2)=-12,
解得:k=-14或k=10,
则k的值为10或-14.
【或者另一种方法】
判别式△=b^2-4ac=0
即:
(k+2)^2-4*9*4=0
解得:
k=10或-14