如果a除以(b+c+d)=b除以(a+c+d)=c除以(a+b+d)=d除以(a+b+c)=k,试求k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 03:57:48
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a除以(b+c+d)=b除以(a+c+d)=c除以(a+b+d)=d除以(a+b+c)=k
a=k(b+c+d)
b=k(a+c+d)
c=k(a+b+d)
d=k(a+b+c)
四式相加
a+b+c+d=k(b+c+d+a+c+d+a+b+d+a+b+c)
a+b+c+d=k(3a+3b+3c+3d)
a+b+c+d=3k(a+b+c+d)
a+b+c+d不等于0时,1=3k
k=1/3
a+b+c+d=0时,b+c+d=-a
k=-1