这道数学题的概率怎么计算?如果随机敲鼓三下,鼓面最多可被敲击两下,鼓边最多可被敲击三下.那么,鼓面被敲击两下的概率是多少.我个人计算是分八种情况,但因为“鼓面最多可被敲击两下”
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 15:46:44
这道数学题的概率怎么计算?如果随机敲鼓三下,鼓面最多可被敲击两下,鼓边最多可被敲击三下.那么,鼓面被敲击两下的概率是多少.我个人计算是分八种情况,但因为“鼓面最多可被敲击两下”
这道数学题的概率怎么计算?
如果随机敲鼓三下,鼓面最多可被敲击两下,鼓边最多可被敲击三下.
那么,鼓面被敲击两下的概率是多少.
我个人计算是分八种情况,但因为“鼓面最多可被敲击两下”,所以不会出现“面面面”这种情况,所以我认为是七种情况,则鼓面被敲击两下的概率是3/7
但有人说,这样算不对.
到底要怎么算?
这道数学题的概率怎么计算?如果随机敲鼓三下,鼓面最多可被敲击两下,鼓边最多可被敲击三下.那么,鼓面被敲击两下的概率是多少.我个人计算是分八种情况,但因为“鼓面最多可被敲击两下”
此题存在歧义.
1、按鼓面敲击位置、鼓边敲击位置不同分类
即,鼓面有两个不同敲击位置可供选择；鼓边有三个不同敲击位置可供选择.
而且,敲到不同位置认为是,不同的一次敲击.（不考虑敲击顺序）
则,P(鼓面被敲击两下)=C(2,2)*C(1,3)/[C(1,2)*C(2,3)+C(2,2)*C(1,3)]=1*3/(2*3+1*3)=1/3
2、按鼓面敲击位置、鼓边敲击位置相同分类
即,鼓面只有一个敲击位置；鼓边只有一个敲击位置.（不考虑敲击顺序）
就相当于三个相同的白球（即,敲鼓三下）,放在鼓面与鼓边上,怎么放.
只有三种情况：
[1] 鼓面没有球（即,没敲鼓）,鼓边放3个球（即,敲鼓三下）
[2] 鼓面放1个球（即,敲鼓一下）,鼓边放2个球（即,敲鼓两下）
[3] 鼓面放2个球（即,敲鼓两下）,鼓边放1个球（即,敲鼓一下）
所以,P(鼓面被敲击两下)=1/3
3、分析一下楼主的思路,列表如下
敲击第1下 敲击第2下 敲击第3下
鼓边 鼓边 鼓边
鼓边 鼓边 鼓面
鼓边 鼓面 鼓边
鼓边 鼓面 鼓面
鼓面 鼓边 鼓边
鼓面 鼓边 鼓面
鼓面 鼓面 鼓边
样本总数为7,出现两次鼓面为3,所以P(鼓面被敲击两下)=3/7（考虑了敲击顺序）
按敲击顺序作出了分类.
不知此题意图,无法判断结果.
不知,有没有解释清楚.
只敲3次，两次中那就是C2/3=3 （3*2/2）；总共可能的情况C2/5=10 （5*4/2）因为只要确定了敲中鼓面的情况，敲中鼓边的就确定了；所以概率应该是3/10
112 22
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只敲3次，两次中那就是C2/3=3 （3*2/2）；总共可能的情况C2/5=10 （5*4/2）因为只要确定了敲中鼓面的情况，敲中鼓边的就确定了；所以概率应该是3/10
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222 11敲中鼓面算1，敲中鼓边算2
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收起
为方便描述，问题等价于3个苹果（边缘），2个桃（鼓面），选三个，然后两个桃全被选出。
由于是敲鼓，因此顺序是需要考虑的，例如同是两个桃子，苹果的位置不同要算是不同的情况。
总情况相当于
没有桃 1
一个桃 3 （自身位置）
两个桃 3 （苹果位置）
因此3/7答案正确...
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为方便描述，问题等价于3个苹果（边缘），2个桃（鼓面），选三个，然后两个桃全被选出。
由于是敲鼓，因此顺序是需要考虑的，例如同是两个桃子，苹果的位置不同要算是不同的情况。
总情况相当于
没有桃 1
一个桃 3 （自身位置）
两个桃 3 （苹果位置）
因此3/7答案正确
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