求一些智力测试题及答案、以及一些智力小算数题及答案、需要详细答案、这些、

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一、面试智力测试题：
为什么下水道的井盖是圆的?
答：因为圆井盖不会掉进下水道去,因为方井盖对角线明显长于边长,稍微角度不对就掉进去了,其他非圆形井盖也有这个问题.
2. 美国有多少辆车?(一个常见的类似问题是：美国有多少家加油站?)
答：大约一亿辆车,算上公司的车,差不多平均每个家庭一辆车.
3. 美国有多少个下水道井盖?
答：缺少数据,比如美国公路总长度之类的数据
4. 你让某些人为你工作了七天,你要用一根金条作为报酬.这根金条要被分成七块.你必须在每天的活干完后交给他们一块.如果你只能将这根金条切割两次,你怎样给这些工人分?
答：1/7,2/7,4/7,第一天给1/7,第二天拿2/7换1/7
5. 一列火车以每小时15英里的速度离开洛杉矶,朝纽约进发.另外一列火车以每小时20英里的速度离开纽约,朝洛杉矶进发.如果一只每小时飞行25英里的鸟同时离开洛杉矶,在两列火车之间往返飞行,请问当两列火车相遇时,鸟飞了多远?
答：用相对速度,距离是5L/7,L是两城市之间的距离
6. 假设一张圆盘像唱机上的唱盘那样转动.这张盘一半是黑色,一半是白色.假设你有数量不限的一些颜色传感器.要想确定圆盘转动的方向,你需要在它周围摆多少个颜色传感器?它们应该被摆放在什么位置?
答：两个就可以了,挨着放.有一个探测器测到变色,紧跟着另一个测到,过一段时间才有下一次.转盘从第一个测到变色的转向第二个.
7. 假设时钟到了12点.注意时针和分针重叠在一起.在一天之中,时针和分针共重叠多少次?你知道它们重叠时的具体时间吗?
8. 你有两个罐子,分别装着50个红色的玻璃球和50个蓝色的玻璃球.随意拿起一个罐子,然后从里面拿出一个玻璃球.怎样最大程度地增加让自己拿到红球的机会?利用这种方法,拿到红球的几率有多大?
答：一个瓶子里装一个红球,其他都装到另一个瓶子里,取到红球的概率是149/198
9. 中间只隔一个数字的两个奇数被称为奇数对,比如17和19.证明奇数对之间的数字总能被6整除(假设这两个奇数都大于6).现在证明没有由三个奇数组成的奇数对.
答：题目有问题,应该把所有的“奇数”改为“质数”.原因是,质数对必然全是奇数,中间数字为偶数.指数对都不能被三整数,所以中间的数可以被三整除.得证连续三个奇数必有一个可以被三整除,大于6的质数全不能被三整数.所以不存在.
10. 一个屋子有一个门(门是关闭的)和3盏电灯.屋外有3个开关,分别与这3盏灯相连.你可以随意操纵这些开关,可一旦你将门打开,就不能变换开关了.确定每个开关具体管哪盏灯.
答：开两个开关,过一段时间关一个,进去,一个灯亮,两个灯灭,灭的灯有一个是热的.
11. 假设你有8个球,其中一个略微重一些,但是找出这个球的惟一方法是将两个球放在天平上对比.最少要称多少次才能找出这个较重的球?
答：拿出六个球比,两次可解决
12. 假设你站在镜子前,抬起左手,抬起右手,看看镜中的自己.当你抬起左手时,镜中的自己抬起的似乎是右手.可是当你仰头时,镜中的自己也在仰头,而不是低头.为什么镜子中的影像似乎颠倒了左右,却没有颠倒上下?
答：上下和左右的定义不同,上下是面对称的,左右是旋转对称的 (如果两只眼睛是长成一上一下就好了)
13. 你有4瓶药.每粒药丸的重量是固定的,不过其中有一瓶药受到了污染,药丸的重量发生了变化,每个药丸增加了一点重量.你怎样一下子测出哪瓶药是遭到污染的呢?
答：如果确切知道那一点重量是多少,可以采取一种方法：第二个瓶取一粒,第三个瓶去两粒第四个瓶取三粒.称重之后可以计算出.
如果不确切的知道,可以考虑使用三根绳子和三个滑轮.
14. 下面玩一个拆字游戏,所有字母的顺序都被打乱.你要判断这个字是什么.假设这个被拆开的字由5个字母组成：
答：
1) 共有多少种可能的组合方式? 26^5(可重复),26*25*25*24*23*22(不可重复)
2) 如果我们知道是哪5个字母,那会怎么样? 5!
3) 找出一种解决这个问题的方法. 穷举试探法,把五个字母按权重排序,逐步变大序列权重,可保证完却探索.
15. 有4个女人要过一座桥.她们都站在桥的某一边,要让她们在17分钟内全部通过这座桥.这时是晚上.她们只有一个手电筒.最多只能让两个人同时过桥.不管是谁过桥,不管是一个人还是两个人,必须要带着手电筒.手电筒必须要传来传去,不能扔过去.每个女人过桥的速度不同,两个人的速度必须以较慢的那个人的速度过桥.
答：
第一个女人：过桥需要1分钟；
第二个女人：过桥需要2分钟；
第三个女人：过桥需要5分钟；
第四个女人：过桥需要10分钟.
比如,如果第一个女人与第4个女人首先过桥,等她们过去时,已经过去了10分钟.如果让第4个女人将手电筒送回去,那么等她到达桥的另一端时,总共用去了20分钟,行动也就失败了.怎样让这4个女人在17分钟内过桥?还有别的什么方法?
第一次1和2过桥,共用2分钟
1回来,共用3分钟
3和4过桥,共用13分钟
2回来,共用15分钟
1和2过桥,共用17分钟
1和2返回的次序可以相反 ,效果不变
16. 如果你有一个5夸脱的水桶和一个3夸脱的水桶,如何准确量出4夸脱的水?
答：装满3,3倒入5,装满3,3倒满5,3中剩1夸脱.倒空5,将一夸脱倒入5,装满3,倒入 5即可.
17. 你有一袋糖,有红色的,蓝色的,绿色的.闭上眼睛,拿出两块颜色一样的糖,你需要拿多少次才能确保有两块颜色相同的?
答：四次 (鸽笼原理)
18. 如果你有两个桶,一个装的是红色的颜料,另一个装的是蓝色的颜料.你从蓝色颜料桶里舀一杯,倒入红色颜料桶,再从红色颜料桶里舀一杯倒入蓝颜料桶.两个桶中红蓝颜料的比例哪个更高?通过算术的方式来证明这一点.
答：算术的方式来证明这一点.设桶是杯子容量的k倍.蓝倒入红一杯,红中蓝的比例是1/(k+1).倒回一杯,红中蓝色比例不变.蓝中红色比例是(k/(k+1))/k=1/(k+1).比例一样大