在△ABC中,若∠A-∠C=30°,∠B-∠A=60°,求∠B的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 22:12:18
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在△ABC中,若∠A-∠C=30°,∠B-∠A=60°,求∠B的度数
在△ABC中,若∠A-∠C=30°,∠B-∠A=60°,求∠B的度数

在△ABC中,若∠A-∠C=30°,∠B-∠A=60°,求∠B的度数
因为∠A-∠C=30° 所以 ∠C=∠A-30°
因为∠B-∠A=60° 所以 ∠B=∠A+60°
内角和180°
所以∠A+∠B+∠C=180°
所以∠A+∠A+60 + ∠A-30°=180°
所以3∠A =150°,∠A =50°
所以∠B=∠A+60°=110°

设∠C=x,则∠A=x+30°,∠B=∠A+60°=x+90°
又,∠A+∠B+∠C=180°
所以:x+30°+x+90°+x=180°
===> 3x+120°=180°
===> 3x=60°
===> x=20°
所以,∠B=110°

设∠C度数为x,则∠A度数为x+30,∠B度数为x+90
因为三角形内角和180°所以x=x+x+30+x+90=180
解这个方程得:x=20°
则∠B=x+90=110°