函数y=2sin(兀x/6-兀/3)(0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 07:11:55
函数y=2sin(兀x/6-兀/3)(0函数y=2sin(兀x/6-兀/3)(0函数y=2sin(兀x/6-兀/3)(0因为y=2sin(πx/6-π/3)的周期为T=2π/(π/6)=12令2kπ-

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函数y=2sin(兀x/6-兀/3)(0

函数y=2sin(兀x/6-兀/3)(0
因为 y=2sin(πx/6 -π/3)的周期为T=2π/(π/6)=12
令2kπ-π/2 ≤πx/6 -π/3≤2kπ+π/2,
解得 12k-1≤x≤12k+5,k是整数,
从而 y在[0,5]是增函数,在[5,9]是减函数
所以 当x=5时,y有最大值为2,当 x=0时,y有最小值为-√3,
从而最大值和最小值之和是2-√3.
或者:因为1≤x≤9
所以 π/6-π/3 ≤πx/6 -π/3≤9π/6-π/3,
即 -π/6 ≤πx/6 -π/3≤7π/6
从而 当 πx/6 -π/3=π/2时,y有最大值为2
当πx/6 -π/3=-π/6时,y有最小值为--√3
从而最大值和最小值之和是2-√3.