已知(2x‐1)÷3-1≥x-(5-3x)÷2,求|x‐1|‐|x+3|最大值和最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:37:16
已知(2x‐1)÷3-1≥x-(5-3x)÷2,求|x‐1|‐|x+3|最大值和最小值
已知(2x‐1)÷3-1≥x-(5-3x)÷2,求|x‐1|‐|x+3|最大值和最小值
已知(2x‐1)÷3-1≥x-(5-3x)÷2,求|x‐1|‐|x+3|最大值和最小值
先解出方程:
得x小于等于7/11,
最大值应取符合x的最大整数,0代入绝对值方程,得4
最小值就取7/11代入,得-36/11
应该是对的,希望对你有用
2x-1 5-3x
----- - 1 >= x - ---- 是这个样子吗?
3 2
2x-1 3 2x 5-3x
---- - -- >= -- - ---- ;
3 3 2 2
2x-4 5x-5
---- >= ---- ...
全部展开
2x-1 5-3x
----- - 1 >= x - ---- 是这个样子吗?
3 2
2x-1 3 2x 5-3x
---- - -- >= -- - ---- ;
3 3 2 2
2x-4 5x-5
---- >= ---- ;左右同乘以
3 2
2x-4 5(x-1)
---- * (3) * 2 >= ------ * 3 * (2);
(3) (2)
2(2x-4) >= 3*5(x-1)
4x-15x-8+15 >= 0
x <= 7/11
7/11小于1,故|x‐1|=1-x
而对于|x+3|当x< -3时为-(3+x),x> -3且小于等于7/11时等于3+x
|x‐1|‐|x+3|
=1-x-(-(3+x)) {x< -3}
=4
OR=1-x-(3+x) {x>= -3}
=-2-2x =-2(1+x)(因为负号当x最大时有最小值,当x最小时有最大值,即-2(1+7/11)=36/11,-2(1+(-3))=4)
最大值为4,最小值36/11。
*用画图器看了一下 |x‐1|‐|x+3|=y
横线=>斜下=>横线
左边的横线在y正轴上,斜线从(-3,4)开始向右下,叫x轴于(-1,0),变为横线于点(1,-4)右横线的y值是负的。
在没有x的定义域时图像最大值是左横线4,最小值是右横线-4,而已知的x<=7/11,在斜线上于(0.636,-3.272)上切了一刀,规定向左(小于),最小点出来了。。。
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