如图,在平面直角坐标系中,o是坐标原点,点A的坐标是(-4,0),点C的坐标是(0,5),点B的坐标是(0,b)(b>0).P是直线AB上的一个动点,作直线PD⊥x轴,垂足为D,连接PC,AC,PO,设点P的横坐标为a.(1)若a=
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:41:50
如图,在平面直角坐标系中,o是坐标原点,点A的坐标是(-4,0),点C的坐标是(0,5),点B的坐标是(0,b)(b>0).P是直线AB上的一个动点,作直线PD⊥x轴,垂足为D,连接PC,AC,PO,设点P的横坐标为a.(1)若a=
如图,在平面直角坐标系中,o是坐标原点,点A的坐标是(-4,0),点C的坐标是(0,5),点B的坐标是(0,b)(b>0).P是直线AB上的一个动点,作直线PD⊥x轴,垂足为D,连接PC,AC,PO,设点P的横坐标为a.
(1)若a=3时 ①若PO//AC,求b的值.
②若点c关于直线OP的对称点在直线PD上,求b的值.
(2)当0<b<5时,是否同时存在a,b,使△ACP为等腰直角三角形.若存在,请求出所有满足要求的a,b的值;若不存在,请说明理由 主要是② 和(2) .①会了.在线等就今晚到11点前.财富等等给
如图,在平面直角坐标系中,o是坐标原点,点A的坐标是(-4,0),点C的坐标是(0,5),点B的坐标是(0,b)(b>0).P是直线AB上的一个动点,作直线PD⊥x轴,垂足为D,连接PC,AC,PO,设点P的横坐标为a.(1)若a=
(1)由于直线PD⊥x轴,BO平行于PD,因此AO/AD=BO/PD,故PD=7b/4,P点得坐标(3,7b/4).PO//AC,所以直线OP的斜率等于直线AC的斜率,由此可以求出b=15/7.
(2)画出图形,分析:要三角形ACP为等腰直角三角形,且0<b<5,那么a必须大于0.
第一种情况,假设AC=PC,角ACP为直角,向量AC=(4,5),P点得坐标为(a,b(a+b)/4),所以向量CP=(a,b(a+b)/4-5),向量AC乘以向量CP等于0,4a+5b(a+4)/4-25=0【1】
由于AP=√2AC=√82,即(a+4)^2+{b(a+4)/4}^2=82【2】,由1,2两式可以解出,a=5,(a=-5舍去),b=4/9.
第二种情况,假设PC=PA,角CPA为直角,PA=√(41/2),同理可以列出方程,(由于方程很麻烦就不写了),可以解出a=1/2,(a=-9/2舍去),b=4/9.
因此,存在三角形ACP为等腰直角三角形,a=5且b=4/9或者a=1/2且b=4/9