已知实数a b c成等比数列,点P(1,0)在直线ax+by+c=0上的射影是Q,则Q的方程是什么?x^2+(y+1)^2=2 已知实数a b c成等比数列,点P(1,0)在直线ax+by+c=0上的射影是Q,则Q的方程是什么?x^2+(y+1)^2=2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 01:21:16
已知实数a b c成等比数列,点P(1,0)在直线ax+by+c=0上的射影是Q,则Q的方程是什么?x^2+(y+1)^2=2 已知实数a b c成等比数列,点P(1,0)在直线ax+by+c=0上的射影是Q,则Q的方程是什么?x^2+(y+1)^2=2
已知实数a b c成等比数列,点P(1,0)在直线ax+by+c=0上的射影是Q,则Q的方程是什么?x^2+(y+1)^2=2
已知实数a b c成等比数列,点P(1,0)在直线ax+by+c=0上的射影是Q,则Q的方程是什么?
x^2+(y+1)^2=2
已知实数a b c成等比数列,点P(1,0)在直线ax+by+c=0上的射影是Q,则Q的方程是什么?x^2+(y+1)^2=2 已知实数a b c成等比数列,点P(1,0)在直线ax+by+c=0上的射影是Q,则Q的方程是什么?x^2+(y+1)^2=2
b²=ac
ax+by+c=0斜率为-a/b
垂线斜率为b/a
所以直线为y-0=b/a*(x-1),y=b(x-1)/a
与原直线交点坐标就是Q方程
带入原方程得到x=(b²-ac)/(a²+b²)
y=-b(a+c)/(a²+b²)
如果等比x就是0了,不太现实
设等比数列的公比为q,则，b=aq,c=aq^2。
那么直线ax+by+c=0即为ax+aqy+aq^2=0,（a不等于0，方程两边同除a）
得x+qy+q^2=0。
设Q点坐标为（m,n)..。Q在直线ax+by+c=0上。
所以m+qn+q^2=0. 式1
直线PQ又垂直于直线，
所以斜率n/(m-1)*(-1/q)=-...
全部展开
设等比数列的公比为q,则，b=aq,c=aq^2。
那么直线ax+by+c=0即为ax+aqy+aq^2=0,（a不等于0，方程两边同除a）
得x+qy+q^2=0。
设Q点坐标为（m,n)..。Q在直线ax+by+c=0上。
所以m+qn+q^2=0. 式1
直线PQ又垂直于直线，
所以斜率n/(m-1)*(-1/q)=-1;
得，q=n/(m-1）。
代人式1，整理
答案不对吧。。
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应该是实数a b c成等差数列
设Q（x,y)为其轨迹上任意的一点，则ax+by+c=0，y/(x+1)=b/a。
联立解得a=b(x+1)/y, (1) c=-bx(x+1)/y-by (2)
又2b=a+c, 将（1）（2）代入左式得 2y=1-x^2-y^2,即x^2+（y+1)^2=2.
若P(-1,0)，答案如上；若P(1,0...
全部展开
应该是实数a b c成等差数列
设Q（x,y)为其轨迹上任意的一点，则ax+by+c=0，y/(x+1)=b/a。
联立解得a=b(x+1)/y, (1) c=-bx(x+1)/y-by (2)
又2b=a+c, 将（1）（2）代入左式得 2y=1-x^2-y^2,即x^2+（y+1)^2=2.
若P(-1,0)，答案如上；若P(1,0)，答案为（x-1）^2+（y+1)^2=2.
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