已知直线y=1/2x+7/2与x轴、y轴分别相交于B、A两点,抛物线y=ax²+bx+c经过A、B两点,且对称（1）求A,B两点的坐标和抛物线解析式（2）若点P以1个单位每秒的速度从点B沿x轴向点O运动.过点P作y轴的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/05 21:40:43
已知直线y=1/2x+7/2与x轴、y轴分别相交于B、A两点,抛物线y=ax²+bx+c经过A、B两点,且对称（1）求A,B两点的坐标和抛物线解析式（2）若点P以1个单位每秒的速度从点B沿x轴向点O运动.过点P作y轴的
已知直线y=1/2x+7/2与x轴、y轴分别相交于B、A两点,抛物线y=ax²+bx+c经过A、B两点,且对称
（1）求A,B两点的坐标和抛物线解析式
（2）若点P以1个单位每秒的速度从点B沿x轴向点O运动.过点P作y轴的平行线交于直线AB于点M,交抛物线于点N.设点P的运动时间为t,MN的长度为s,求s与t的函数关系式,并且当t为何值时,s取得最大值.
（3）设抛物线的对称轴CD与直线AB交于D,顶点为C.问：在（2）的条件下,是否有这样的t值使四边形CDMN是平行四边形?
对称轴为直线x=-3
已知直线y=1/2x+7/2与x轴、y轴分别相交于B、A两点,抛物线y=ax²+bx+c经过A、B两点,且对称（1）求A,B两点的坐标和抛物线解析式（2）若点P以1个单位每秒的速度从点B沿x轴向点O运动.过点P作y轴的
（1）把y=0和x=0分别代入y=1/2x+7/2得出A、B的坐标分别是A（0,7/2）,B（-7,0）,然后把A、B两点的坐标分别代入y=ax²+bx+c得c=7/2,49a-7b+7/2=0,又因为对称轴为x=-3,所以-b/2a=-3,解得a=-1/2,b=-3,c=7/2所以抛物线的解析式是y=-1/2x²-3x+7/2
（2）有题意可点P的横坐标是（t-7）,把x=t-7代入y=1/2x+7/2,得 y=1/2t,∴点M的坐标是（t-7,1/2t）,把x=t-7代入y=-1/2x²-3x+7/2,得 y=-1/2（t-7）²-3（t-7）+7/2=-1/2t²+10t,∴点N的坐标是 （t-7,-1/2t²+10t）∴s=-1/2t²+10t-1/2t=-1/2（t-19/2）²+361/8,∴当t=19/2时,s取得最大值最大值是361/8
（3）不存在.把x=-3代入y=1/2x+7/2得出点D的坐标是（-3,2）,∵y=-1/2x²-3x+7/2=-1/2（x+3）²+8,∴点C的坐标是（-3,8）,要使四边形CDMN是平行四边形,则必须满足CD=MN,由（2）题可知MN的最大值是361/8,因为8＞361/8∴四边形CDMN不可能是平行四边形
条件不够，请补充
（1）把y=0和x=0分别代入y=1/2x+7/2得出A、B的坐标分别是A（0，7/2），B（-7，0），A、B两点的坐标分别代入y=ax²+bx+c得c=7/2，49a-7b+7/2=0，又因为对称轴为x=-3，所以-b/2a=-3，解得a=-1/2，b=-3，c=7/2所以抛物线的解析式是y=-1/2x²-3x+7/2
（2），把x=t-7代入y=1/2x+7/2，...
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（1）把y=0和x=0分别代入y=1/2x+7/2得出A、B的坐标分别是A（0，7/2），B（-7，0），A、B两点的坐标分别代入y=ax²+bx+c得c=7/2，49a-7b+7/2=0，又因为对称轴为x=-3，所以-b/2a=-3，解得a=-1/2，b=-3，c=7/2所以抛物线的解析式是y=-1/2x²-3x+7/2
（2），把x=t-7代入y=1/2x+7/2，得 y=1/2t，∴点M的坐标是（t-7，1/2t），把x=t-7代入y=-1/2x²-3x+7/2，得 y=-1/2（t-7）²-3（t-7）+7/2=-1/2t²+10t，∴点N的坐标是 （t-7，-1/2t²+10t）∴s=-1/2t²+10t-1/2t=-1/2（t-19/2）²+361/8，∴当t=19/2时，s取得最大值最大值是361/8
（3）不存在。把x=-3代入y=1/2x+7/2得出点D的坐标是（-3，2），∵y=-1/2x²-3x+7/2=-1/2（x+3）²+8，∴点C的坐标是（-3，8），要使四边形CDMN是平行四边形，则必须满足CD=MN，由（2）题可知MN的最大值是361/8，四边形CDMN不可能是平行四边形
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珠溪小学想在