在锐角△ABC中,角A=52°,边AB、AC的垂直平分线相交于点O,求角BOC的度数拜托各位了..要详细的过程...谢谢啦~

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:45:42
在锐角△ABC中,角A=52°,边AB、AC的垂直平分线相交于点O,求角BOC的度数拜托各位了..要详细的过程...谢谢啦~在锐角△ABC中,角A=52°,边AB、AC的垂直平分线相交于点O,求角BO

在锐角△ABC中,角A=52°,边AB、AC的垂直平分线相交于点O,求角BOC的度数拜托各位了..要详细的过程...谢谢啦~
在锐角△ABC中,角A=52°,边AB、AC的垂直平分线相交于点O,求角BOC的度数
拜托各位了..要详细的过程...谢谢啦~

在锐角△ABC中,角A=52°,边AB、AC的垂直平分线相交于点O,求角BOC的度数拜托各位了..要详细的过程...谢谢啦~
设AB的垂直平分线交AB于D,AC的垂直平分线交AC于E,连接O点与A、B、C三点,
则:△ADO全等与△DBO(AD=BD,∠ADO=∠BDO,OD=OD)
==》∠OBD=∠OAD
△AEO全等与△OCE (AE=CE,∠AEO=∠CEO,OE=OE)
==》 ∠OCE=∠OAE
因为:∠BOA=180°-∠OBD-∠OAD
==》∠BOA=180°-2∠OAD
∠COA=180°-∠OAE-∠OCE
==》∠COA=180°-2∠EAO
因为:∠BOC=360°-∠COA-∠BOA
即:∠BOC=360°-(180°-2∠EAO)-(180°-2∠OAD)
==》∠BOC=2∠EAO+2∠OAD
==》∠BOC=2(∠EAO+∠OAD)
==》∠BOC=2∠A=2×52°=104°

如图两个∠1、两个∠2、两个∠3分别相等,∠1+∠2=52度 

根据三角形内角和是180度,可知 2∠1+2∠2+2∠3=180 

所以 2∠3=76度,所以∠BOC=180-2∠3=180-76=104度

设AB的垂直平分线交AB于D,AC的垂直平分线交AC于E,连接O点与A、B、C三点,可知
三角形ABO中 角BOA=180-角OAD-角OBD
三角形ACO中 角AOC=180-角OAE-角OCE
角BOC=360-角BOA-角AOC
将上二式代入有
角BOC=360-(180-角OAD-角OBD)-(180-角OAE-角OCE)
=角OA...

全部展开

设AB的垂直平分线交AB于D,AC的垂直平分线交AC于E,连接O点与A、B、C三点,可知
三角形ABO中 角BOA=180-角OAD-角OBD
三角形ACO中 角AOC=180-角OAE-角OCE
角BOC=360-角BOA-角AOC
将上二式代入有
角BOC=360-(180-角OAD-角OBD)-(180-角OAE-角OCE)
=角OAD+角OBD+角OAE+角OCE
OD垂直平分AB,所以BD=AD 直角三角形OBD和OAD的两条直角边相等 所以斜边也相等 ==》OB=OA,同理OA=OC
==》 角OAD=角OBD 角OAE=角OCE
又因为 角A=角OAD+角OAE=52=角OBD+角OCE
所以角BOC=2*52=104

收起

在锐角△ABC中,角A=52°,边AB、AC的垂直平分线相交于点O,求角BOC的度数拜托各位了..要详细的过程...谢谢啦~ 在△abc中,∠a为锐角,cd⊥ab于d,且cd²=ad×bd,那么△abc是什么△(按角分类) 在三角形abc中,ab=ac,ab的垂直平分线与AC所在直线相交所得锐角为50°,求角A的度数RT 1.在Rt△ABC中,已知∠A= 75°,斜边AB=6,求BC的长 2.在Rt△ABC中,已知AC=2.4m,斜边AB=6,求锐角α的度数? 在锐角△ABC中,已知a+b=2√3,ab=2,△ABC的面积为√3/2,求角C及边c的值麻烦写下过程 谢啦... 1.已知a是锐角,sin a=cos 50°,则a为------- 2.在RT△ABC中,角C=90度,AB=4BC,则cos A=----- 在三角形abc中,AB为锐角,角ABC所对的边分别为abc 且sinA=根号2/2 sinB=1/2 (1)求sin(A+B);若a=2求 b,c 已知在△ABC中,∠A、∠B是锐角,且sinA= ,tanB=2,AB=29cm,则S△ABC = 在△ABC中,∠A为锐角,cosA=3/5,AB+AC=6cm,设AC=xcm,△ABC的面积为ycm^2 在△ABC中,BC=9,AB=12,AC=5,则△ABC为 三角形.A.锐角 B.钝角 在三角形abc中,角a角b都是锐角,且sina=1/2,tanb=√3,ab=10,求三角形abc的面积 在三角形ABC中,角A角B都是锐角,且sinA=1/2,tanB=根号3,AB=10,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,角A角B都是锐角,且sinA=1/2,tanB=根号3,AB=10,求三角形ABC的面积 如图,在三角形ABC中,CO垂直AB于D,且CD的平方=ADXDB,角A,角B都是锐角,求证:三角形ABC是直角三角形. 已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长(2)三角形ABC的面积 在△ABC中∠A∠B都是锐角且sinA=1/2tanB=根号3,AB=10,求三角形ABC的S? 在三角形ABC中,AB=AC,角A为锐角,CD为AB边上的高,I为三角形ACD的内切圆圆心,则角AIB的度 锐角三角函数简单题在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=10,BD=5,求tan二分之一A的值.我们没学过角平分线定理,请不要用。