有一根10米的绳子,如果围成一个面积最大的长方形,算一算这个长方形的面积是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 22:22:46
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有一根10米的绳子,如果围成一个面积最大的长方形,算一算这个长方形的面积是多少?
当长=宽时,面积最大 (正方形是特殊的长方形)
10÷4=2.5米 所以围成边长为2.5的正方形
2.5*2.5=6.25平方米
所以面积最大是6.25米

周长相等,正方形面积最大(正方形也是长方形)(10/4)^2=6.25

2.5*2.5=6.25

设边长为x和y,则2x+2y=10,求的是xy最大,xy=(5-y)*x=5x-x*x,求导为5-2x=0,x为2.5时最大,为2.5*2.5=6.25

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