(-3)^x+(-3)^y+(-3)^z=-1701 xyz均为正整数求xyz
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:11:00
(-3)^x+(-3)^y+(-3)^z=-1701xyz均为正整数求xyz(-3)^x+(-3)^y+(-3)^z=-1701xyz均为正整数求xyz(-3)^x+(-3)^y+(-3)^z=-17
(-3)^x+(-3)^y+(-3)^z=-1701 xyz均为正整数求xyz
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由对称性, 不妨设x ≤ y ≤ z.
首先, 若x = y = z, 则左端 = (-3)^x·3 = ±3^(x+1).
但1701不为3的方幂, 因此等式不可能成立.
因此y > x与z > x至少成立其一.
由此可知等式左端被3^x整除, 且不能被3^(x+1)整除.
而-1701 = -3^5·7, 可得x = 5.
(-3)^y+(-3)^z = -1701-(-3)^5 = -1458 = -3^6·2.
同上可知y = z不能成立, 因此z > y.
进而左端被3^y整除而不被3^(y+1)整除, 可得y = 6.
代回得z = 7.
因此x = 5, y = 6, z = 7, xyz = 210.
70xyy
x,y,z不是0.3z=4y,z=3x求(x+y):(x+z).
因式分解:z^2(x-y)-4(x-y)-3z(y-x)
已知xyz≥0,x+y+z=1,化简x(2y-z)/(1+x+3y)+y(2z-x) /(1+y+3z) +z(2x-y)/(1+z+3x)
代数式的恒等变形3已知(x+y+-z)/z=(x-y+z)/y=(-x+y+z)/x且xyz不等于0求分式(x+y)(y+z)(z+x)/xyz的值
化简下列式子-(7X-Y-2Z)-{[4X-(X-Y-Z)-3X+Z]-X}
(2x-3y+z)-3{x-2【-z+(x-y)】-(3y-5z)}
x²(y+z)+y²(x+z)z²(x+y)-3xyz因式分解
xyz是正实数,求证:x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)>=3/2
如果3/x=4/y=5/z,则(x+y+z)/(x-y-z)=
已知(1)X-Y+Z=0 (2)X+2Y-3Z=0 求X:Y:Z
(x+y+z)/3是不是单项式
(x+2y-3z)²
已知x:3=y:4=z:5(x,y,z不等于零),求(x+y+z):(x+y-z)的比值.
已知2x+3y-4z=0,3x+4y+5z=0,求x+y+z/(除以)x-y+z的值.
设x.y.z满足3x=4y=6z(x.y.z都是指数)比较3x.4y.6z的大小
已知x::y:z=3:4:5,(1)求x+y分之z的值;(2)若x+y+z=6,求x,y,z.
已知x,y,z∈(0,+∞)求证:√x^+xy+y^+√y^+yz+z^+√z^+zx+x^>=3/2(x+y+z )
数学题(x-y)/(y-z),(y-z)/(z-x),(z-x)/(x-y)已知有理数X,Y,Z两两不相等,则(x-y)/(y-z),(y-z)/(z-x),(z-x)/(x-y)中负数的个数是()A.1个 B.2个 C.3个 D.0个或2个