黄金分割的发现历史,最好附图

黄金分割的发现历史,最好附图
黄金分割的发现历史,最好附图

黄金分割的发现历史,最好附图
由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割.
公元前4世纪,古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题,并建立起比例理论.
公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果,进一步系统论述了黄金分割,成为最早的有关黄金分割的论著.
中世纪后,黄金分割被披上神秘的外衣,意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例,并专门为此著书立说.德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割.
到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行.黄金分割数有许多有趣的性质,人类对它的实际应用也很广泛.最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法,是由美国数学家基弗于1953年首先提出的,70年代在中国推广.
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a b
a:b=(a+b):a
通常用希腊字母Ф表示这个值.
黄金分割奇妙之处,在于其比例与其倒数是一样的.例如：1.618的倒数是0.618,而1.618:1与1:0.618是一样的.
确切值为(√5-1)/2
黄金分割数是无理数,前面的2000位为:
0.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576 :50
2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374 :100
8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766 :150
7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788 :200
0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963 :250
1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364 :300
8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221 :350
2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788 :400
3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053 :450
1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710 :500
1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834 :550
7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764 :600
8610283831 2683303724 2926752631 1653392473 1671112115 :650
8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131 :700
7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596 :750
1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175 :800
3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093 :850
9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264 :900
7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149 :950
9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362 :1000
1076738937 6455606060 5921658946 6759551900 4005559089 :1050
5022953094 2312482355 2122124154 4400647034 0565734797 :1100
6639723949 4994658457 8873039623 0903750339 9385621024 :1150
2369025138 6804145779 9569812244 5747178034 1731264532 :1200
2041639723 2134044449 4873023154 1767689375 2103068737 :1250
8803441700 9395440962 7955898678 7232095124 2689355730 :1300
9704509595 6844017555 1988192180 2064052905 5189349475 :1350
9260073485 2282101088 1946445442 2231889131 9294689622 :1400
0023014437 7026992300 7803085261 1807545192 8877050210 :1450
9684249362 7135925187 6077788466 5836150238 9134933331 :1500
2231053392 3213624319 2637289106 7050339928 2265263556 :1550
2090297986 4247275977 2565508615 4875435748 2647181414 :1600
5127000602 3890162077 7322449943 5308899909 5016803281 :1650
1219432048 1964387675 8633147985 7191139781 5397807476 :1700
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8372884058 7461033781 0544439094 3683583581 3811311689 :1800
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0697018940 9886400764 4361709334 1727091914 3365013715 :2000