儿子的奥数题,求高手阿纳斯塔西娅正在想着一个介于99和999之间的数字.这时,贝琳达问她,该数字是否低于500,阿纳斯塔西娅回答说“是”；贝琳达又问,该数字是否是一个平方数,得到的回答也
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 19:12:10
儿子的奥数题,求高手阿纳斯塔西娅正在想着一个介于99和999之间的数字.这时,贝琳达问她,该数字是否低于500,阿纳斯塔西娅回答说“是”；贝琳达又问,该数字是否是一个平方数,得到的回答也
儿子的奥数题,求高手
阿纳斯塔西娅正在想着一个介于99和999之间的数字.这时,贝琳达问她,该数字是否低于500,阿纳斯塔西娅回答说“是”；贝琳达又问,该数字是否是一个平方数,得到的回答也是“是”；当被问到该数是否为一个立方数时,阿纳斯塔西娅还是回答说“是”.然而,她所回答的这三个结果中,只有两个是正确的.好在阿纳斯塔西娅后来又诚实地告诉贝琳达说,该数字的首位数和末位数是5、7或9.这个数字是多少?
儿子的奥数题,求高手阿纳斯塔西娅正在想着一个介于99和999之间的数字.这时,贝琳达问她,该数字是否低于500,阿纳斯塔西娅回答说“是”；贝琳达又问,该数字是否是一个平方数,得到的回答也
这个数字是729
该数字的首位数是5、7或9,则【该数字是否低于500,阿纳斯塔西娅回答说“是”】——这个答案不正确.
500和999之间的整立方数：
8^3=512
9^3=729
符合条件的是729
介于99和999之间的数字
不管首位是5,7,9中的哪一个，都要大于500
所以阿纳斯塔西亚说这个数小于100，是错的
那么另外两个回答就是正确的
也就是说，这个数是500-999之间，并且同时是一个平方数和一个立方数。
500--999之间的立方数，只有两个，
8^3=512,不是平方数，并且末位也不是5,7,9，
9^3=729=27^2...
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介于99和999之间的数字
不管首位是5,7,9中的哪一个，都要大于500
所以阿纳斯塔西亚说这个数小于100，是错的
那么另外两个回答就是正确的
也就是说，这个数是500-999之间，并且同时是一个平方数和一个立方数。
500--999之间的立方数，只有两个，
8^3=512,不是平方数，并且末位也不是5,7,9，
9^3=729=27^2,并且首位和末位都是5,7,9中的一个
所以所求的数为729
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