设数列{an }前n 项和 Sn ,且方程 x^2-anx-an=0 有一根Sn-1.(1)求a1,a2 (2)求通项an答案;(1)1\2 ,1\6.(2)an=1\[n(n+1)].)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:32:38
设数列{an}前n项和Sn,且方程x^2-anx-an=0有一根Sn-1.(1)求a1,a2(2)求通项an答案;(1)1\2,1\6.(2)an=1\[n(n+1)].)设数列{an}前n项和Sn,

设数列{an }前n 项和 Sn ,且方程 x^2-anx-an=0 有一根Sn-1.(1)求a1,a2 (2)求通项an答案;(1)1\2 ,1\6.(2)an=1\[n(n+1)].)
设数列{an }前n 项和 Sn ,且方程 x^2-anx-an=0 有一根Sn-1.
(1)求a1,a2
(2)求通项an
答案;(1)1\2 ,1\6.(2)an=1\[n(n+1)].)

设数列{an }前n 项和 Sn ,且方程 x^2-anx-an=0 有一根Sn-1.(1)求a1,a2 (2)求通项an答案;(1)1\2 ,1\6.(2)an=1\[n(n+1)].)
1.以为sn-1是s(n-1)呢,浪费一些时间.
将n=1代入可得a1,代入n=2可得a2
a1=1/2,a2=1/6
2.
(Sn-1)^2-(Sn-1)an-an=0
an=(Sn-1)^2/Sn
又an=Sn-S(n-1)
Sn-S(n-1)=(Sn-1)^2/Sn
Sn^2-SnS(n-1)=Sn^2-2Sn+1
Sn=1/(2-S(n-1))
两边同减1,取倒数
1/(Sn-1)=1/(1/(2-S(n-1))-1)=(2-S(n-1))/(S(n-1)-1)=1/(S(n-1)-1)-1
所以{1/(Sn-1)}是等差数列
1/(Sn-1)=1/(S1-1)+(n-1)(-1)=-n-1
Sn=n/(n+1)
an=Sn-S(n-1)=n/(n+1)-(n-1)/n=1/n(n+1)
数列问题中,既有sn又有an,解题只有两种方法:消去sn或是消去an
这两种方法试一下肯定能解决问题

设数列{an}为正项数列,前n项的和为Sn,且an,Sn,an^2成等差数列,求an通项公式 设数列an的前n项和Sn.且Sn=2an-2,n属于正整数,(1)求数列an的通项公式,(2)设cn=n/an,求数列的前n项和Tn设数列an的前n项和Sn.且Sn=2an-2,n属于正整数,(1)求数列an的通项公式,(2)设cn=n/an,求数列的前n项和Tn 高中数学,高手请进!设正数数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=用数学归纳法 设数列an是等比数列,其前n项和为Sn ,且Sn=3a3 求公比q 高中数学. 设Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=2an+n (1)证明:数列{an-1}是等高中数学. 设Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=2an+n (1)证明:数列{an-1}是等比数列 (2)数列{bn}满足bn=1/(2-an),证明:b1+b2+.+bn<1 设数列an的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1 求a1 a2 a3 求证:数列{an+2}是等比数列 求数列{n*an}的前n项和Tn 设数列an的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1 求a1 a2 a3 求证:数列{an+2}是等比数列 求数列{n*an}的前n项和Tn 设数列An的前n项和为Sn,且a1=1,An+1=1/3Sn,求数列an的通项公式. 等比数列证明题设数列an的前n项和为Sn,且Sn=4an-3怎么证明数列an是等比数列 设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2^n-1.求数列{an}的通项公式! 设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n² (1)求数列{an}通项公式 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096(2)设数列{log an}的前n项和为Tn,对数列{Tn},从第几项起Tn 设数列an的前n项和为sn,且a1为1 ,Sn+1=4an+2(n∈N正)设bn=2的n次方分之an,求证 数列bn为等差数列 求数列an的通项公式及前n项和公式 an的通项an=1比上 根号下n+1再加上根号n 求S100 那么 1方减2方加3 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096,)求{an}的通项公式设数列{log(2)A(n)},前n项和是Tn(n),(2)是下角标 设数列{an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn 在数列{an}中前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+sn=20481.求数列{an}的通项公式2.设数列{log2 an}的前n项和为Tn 求Tn 设数列{An}前n项和为Sn=2n方,{Bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1,(1)求数列{An},{Bn}通项公式. 已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且Sn,an,1/2成等差数列1求数列an的通项公式,若an方=2的负bn次方,设cn=bn/an,求数列cn的前n项和Tn