数列An中,A1=1,An+An+1=3^n,Bn=An-1/4乘3的N次方,求证Bn是等比数列,求An前n项和

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/31 12:20:21

数列An中,A1=1,An+An+1=3^n,Bn=An-1/4乘3的N次方,求证Bn是等比数列,求An前n项和数列An中,A1=1,An+An+1=3^n,Bn=An-1/4乘3的N次方,求证Bn是

数列An中,A1=1,An+An+1=3^n,Bn=An-1/4乘3的N次方,求证Bn是等比数列,求An前n项和
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数列An中,A1=1,An+An+1=3^n,Bn=An-1/4乘3的N次方,求证Bn是等比数列,求An前n项和
a(n+1)=3^n-an
bn=an-(1/4)*3^n,
an=bn+(1/4)*3^n,
a(n+1)=b(n+1)+(1/4)*3^(n+1)
an+a(n+1)=bn+(1/4)*3^n+b(n+1)+(1/4)*3^(n+1)=3^n
故得bn+b(n+1)=0,
即b(n+1)/bn=-1,
b1=1-3/4=1/4
{bn}为公比为-1的等比数列,
bn=b1*(-1)^(n-1)=-(1/4)*(-1)^n
(2)an=bn+(1/4)*3^n=(1/4)*[3^n-(-1)^n]
Sn=a1+a2+……+a(n-1)+an
=(1/4)*(3^1+3^2+3^3+……+3^n)-(1/4)[-1+1-1+1+……+(-1)^n]
=(3/8)*(3^n-1)-(1/4)[-1+1-1+1+……+(-1)^n]
当n为奇数时：Sn=(3/8)*(3^n-1)+(1/4)=[3^(n+1)-1]/8
当n为偶数时：Sn=(3/8)*(3^n-1)

数列an中,a1=3,an+1=an/2an+1,则an=? 数列｛an｝中,a1=1/2 3an*an-1+an-an-1=0,通项公式an 数列an中,a1=3,an+1=3an,则an= ,sn= 在数列an中,a1=1,an=3an-1+2则an= 已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( ) 已知数列{an}中a1=1,an+1=3an/an +3,求通项公式在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an= 在数列{an}中,a1=3,An+1=an^2求an. 已知数列{an}满足a1=1 an+1=an/(3an+1) 则球an 在数列{an}中,a1=3,an=3an+1(an+1为下标）,则an=? 已知数列{an}中,a1=1,an+1=3an/(an+3)(N∈N*),求通项an, 数列An中,A1=3/5.An+1=3An/2An + 1,求An通项公式已知数列an中,a1=2,an+1=an/1+3an,求通项公式an 在数列an中,a1=2,an+1=an/an+3,求an 麻烦讲得详细点已知数列{An}中,a1=4,an+1+an=6n+3,求证数列an-3n是等比数列,求证数列an的通项an 已知数列｛an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列｛an}的通项公式. 已知数列｛an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列｛an}的通项公式. 数列{an}中,a1=-27,an+1+an=3n-54,求数列{an}的通项公式