若0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 16:34:44
若0若0若0logab-(logab+logba)=(-logab)+(-logba)>=2(logab*logba=1)所以logab+logba最大值为－2,无最小值.当且仅当-logab＝-lo
若0
若0
若0
logab<0,logba<0
-(logab+logba)=(-logab)+(-logba)>=2(logab*logba=1)
所以
logab+logba<=-2
最大值为－2,无最小值.
当且仅当-logab＝-logba,即：logab＝logba,即：lgb/lga=lga/lgb(换底公式),lga^2=lgb^2,lga=±lgb
因为0
a=1/b,所以ab=1时,取等号,再具体的值好像求不出来了.
0
logab+logba
=lga/lgb+lgb/lga
=[(lga)^2+(lgb)^2]/(lga*lgb)
-2lga*lgb/(lga*lgb)=<[(lga)^2+(lgb)^2]/(lga*lgb)<=2(lga*lgb)/(lga*lgb)
-2<=logab+logba<=2
最大值为2，最小值-2
logab<0,logba<0
-(logab+logba)=(-logab)+(-logba)>=2(logab*logba=1)
所以
logab+logba<=-2
最大值为+00,最小值-2