3/1 + 15/1 + 35/1 + 63/1 +99/1的简便计算

3/1 + 15/1 + 35/1 + 63/1 +99/1的简便计算
3/1 + 15/1 + 35/1 + 63/1 +99/1的简便计算

3/1 + 15/1 + 35/1 + 63/1 +99/1的简便计算
应该是1/3+1/15+1/35+1/63+1/99吧
用裂项法,答案是二分之一倍的（1-三分之一+三分之一-五分之一+五分之一-七分之一+七分之一-九分之一+九分之一-十一分之一）为十一分之五~

=3+15+35+62+1+99
=3+50+62+100
=215

3=1*3,15=3*5,35=5*7，1/3=1/2(1-1/3)依此类推，结果就是1/2(1-1/11)=5/11

原式=1/2×[（1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+(1/9-1/11)]
=1/2×（1-1/11)
=1/2×10/11
=5/11.