在多面体ABCDEF中,四边形ABCD为正方形,AB=2EF=2,EF平行AB,WF⊥FB,∠BEC=90°,BF=FC,H为BC的中点,求证FH平行平面EDB,求证AC⊥平面EDB,求四面体B-DEF体积,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 16:53:58
在多面体ABCDEF中,四边形ABCD为正方形,AB=2EF=2,EF平行AB,WF⊥FB,∠BEC=90°,BF=FC,H为BC的中点,求证FH平行平面EDB,求证AC⊥平面EDB,求四面体B-DE

在多面体ABCDEF中,四边形ABCD为正方形,AB=2EF=2,EF平行AB,WF⊥FB,∠BEC=90°,BF=FC,H为BC的中点,求证FH平行平面EDB,求证AC⊥平面EDB,求四面体B-DEF体积,
在多面体ABCDEF中,四边形ABCD为正方形,AB=2EF=2,EF平行AB,WF⊥FB,∠BEC=90°,BF=FC,H为BC的中点,
求证FH平行平面EDB,求证AC⊥平面EDB,求四面体B-DEF体积,

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(I)设AC与BD交于点G,则G为AC的中点.连EG,GH,由于H为BC的中点,故GH‖AB且 GH= AB 又EF‖AB且 EF= AB
∴EF‖GH.且 EF=GH ∴四边形EFHG为平行四边形.
∴EG‖FH,而EG 平面EDB,∴FH‖平面EDB.
(Ⅱ)证:由四边形ABCD为正方形,有AB⊥BC.
又EF‖AB,∴ EF⊥BC.而EF⊥FB,∴ EF⊥平面BFC,∴ EF⊥FH.
∴ AB⊥FH.又BF=FC H为BC的中点,FH⊥BC.∴ FH⊥平面ABCD.
∴ FH⊥AC.又FH‖EG,∴ AC⊥EG.又AC⊥BD,EG∩BD=G,
∴ AC⊥平面EDB.
∵ EF⊥FB,∠BFC=90°,∴ BF⊥平面CDEF.
∴ BF为四面体B-DEF的高.又BC=AB=2,∴ BF=FC= 根号2
Vb-def=1/3 X 1/2 X 1 X 根号2 X 根号2 = 1/3

在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形边长为1,EF=2,则该多面体的体积为 在如图所示的多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AF⊥平面.高三数学 在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AB=2EF,EF‖AB,H为BC的中点,求证,FH‖平面EDB 如图,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且 多面体ABCDEF中,四边形ABCD是边长为1的正方形,且三角形ADE,BCF为正三角形,EF平行AB,EF=2,球体积 如图在多面体abcdef中已知平面abcd是边长为三的正方形ef平行ab,ef等于二分之三,且ef与平面abcd的距离为二则该多面体的体积为 如图所示,在多面体ABCDEF中,平面ABCD垂直平面ADEF,四边形ABCD是直角梯形,AD平行BC,DC垂直AD,四边形ADEF是等腰梯形,EF平行AD,角FAD等于角BAD等于60度,EF等于AF等于AB等于2,求多面体ABCDEF的体积 如图,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且△ADE、△BCF均为正三角形 立体几何数学题 急在多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF//AB,EF=3/2,EF与面AC的距离为2,则该多面体的体积为 在多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF//AB, EF=3/2,,EF与面AC的距离为2,则该多面体的体积为 一道数学题求解! 多面体ABCDEF中,多面体ABCDEF中,四边形ABCD是边长为1的正方形,且三角形ADE,BCF为正三角形,EF平行AB,EF=2,求它的体积 数字搞得我乱了,能帮忙算算 分成两个三棱锥 和一个三棱 如图在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且△ADE、△BCF均为正三角形,EF‖AB,EF=2.求该多面体的体积. 高中在线数学解答:在多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形EF//AB,EF=3/2,EF与面AC的距离为2求此多面体的体积 在多面体ABCDEF中,四边形ABCD为正方形,AB=2EF=2,EF平行AB,WF⊥FB,∠BEC=90°,BF=FC,H为BC的中点,求证FH平行平面EDB,求证AC⊥平面EDB,求四面体B-DEF体积, 在线等!高手进来 如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,EF//AB,EF⊥FB,AB=2EF∠BFC=90°,BF=FC,H为BC中点(1)求证,FH//平面EDB(2)求证:AC⊥平面EDB(3)求四面体B-DEFD的体积 如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,EF//AB,EF⊥FB,AB=2EF,∠BFC=90°,BF=FC,H为BC中点(1)求证:FH//平面EDB(2)求证:AC⊥平面EDB(3)求四面体B-DEF的体积 如图,多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为4的正方形,EF平行平面ABCD,EF=2,EF∥AB 平面FBC⊥平面ABCD 在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是矩形,在四边形ABFE中,AB平行于EF,角EAB=90度,AB=4,AD=AE=EF=2,平面ABFE垂直平面ABCD.1)求证:AF垂直于平面BCF?2)求二面角B-FC-D的大小?